タコニス振動における非線形動力学

Taconis 振荡中的非线性动力学

• 批准号: 03640347
• 负责人: 矢崎 太一
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Aichi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640347/
• 关键词: 熱音響振動; 散逸系カオス; 乱流現象; タコニス振動; 非線形動力学; 準周期からカオス転移; 自己相似性; 特異点スペクトル(多重フラクタル性)

非線形非平衝系で起こる新現象の探索と,それを記述する一般法測を確立することを研究の最終目的としている。実験でよく研究されている系はレイリ-ベ-ナルド熱対流系である。しかし多くの問題点もある。我々が注目している実験系は低温でタコニス振動と呼ばれる熱音響振動の一種である。急激な温度勾配をもつ細管内の気柱自励振動系で実験的に多くの利点を有する。本研究においては主として以下の二点の問題について実験を行い,成果を得ることができた。1.自励振動子のモ-ド競合によって準周期運動からカオスへの転移を観測すると共にそのル-トを明らかにした。2.自励振動子を外から力学的に周期外力をおよぼし,任意の周波数比および非線形性の強さで準周期運動からカオスへの転移の観測と転移点近傍で成立する様々な普遍性について実験的に明らかにした。研究成果および実績前者については不安定モ-ドの安定中立曲線の重なり合った場合で,2〜3の複数モ-ドが非線形相互作用を通してカオスになることを実験的に示し,そのル-トは2周期運動からカオスと3周期準周期運動からカオスの2つル-トが存在することを実験的に明らかにすると共に,決定論的カオスの実証を行った。後者については準周期からカオス臨界点で成立する。局所的および大域的な普遍性について実験的に示した。周波数の比は黄金平均に調整し,スペクトルの自己相似性(およびリアプノフ数のゆらぎ自身およびそのスペクトル)および特異点スペクトルの実験結果と一次元写像モデルの普遍性の結果が比較された。非常に雑種な系と信じられてきた熱音響系が一次元写像モデルと同じ普遍的クラスに属することが実証された。以上の結果は米国物理会誌(Phy.RevA)に2遍および京都大数理研究所の講究録で出版される予定である。

The exploration of new phenomena in non-linear and non-flat systems is the exploration of new phenomena, and the ultimate goal of research is the establishment of general legal measurements and the establishment of new phenomena.実験でよく Research されているsystem はレイリ-ベ-ナルド热対流式である.しかし多くのproblem point もある. I am paying attention to the low-temperature vibration and thermal sound vibration of the system. The advantage of rapid temperature matching is that the self-excited vibration system of the column in the thin tube has many advantages. This research is based on the following two issues and the results are achieved. 1. The self-excited oscillator is a quasi-periodic motion of a self-excited oscillator. 2. The periodic external force of the self-excited oscillator mechanics, the arbitrary wave number ratio, the strong non-linearity, and the quasi-periodic The movement is based on the movement of the movement and the movement of the points close to each other. Research results: The former is an unstable neutral curve - a stable neutral curve and a heavy field合で,2~3のcomplex モ-ドがnon-linear interaction を通してカオスになることを実験し,そのル-トは2 periodic motionからカオスと3 periodic quasi-periodic motionからカオスの2つル- The existence of することを実験's に明らかにすると公に, the determinism of determinism's カオスの実证を行った. The latter is a quasi-periodic critical point that is established. The universal nature of the general area and the general nature of the local area. The number of cycles, the ratio of the golden mean, the adjustment, the similarity of oneself, the number of cycles, the similarity of oneself (the number of cycles, the number of oneself)のスペクトル)および Singularity スペクトルの実験RESULTSとOne-dimensional writing like モデルの universal のRESULTS された. Very に雑 kind of な system と信 じられ て きた hot sound system が one-dimensional writing like モデルと Same as クラスに genus することが実证された. The above results are published in the Journal of the Physical Society of the United States (Phy.RevA), published in the Journal of the Institute of Mathematics and Physics, Kyoto University, and are scheduled to be published.