空間構造の形態形成に関する基礎的研究

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1.不安定構造理論と形態形成過程の追跡への応用剛体としての運動の自由度を持つ、いわゆる、不安定構造に関して、不安定形態から安定形態への形態形成過程の追跡法を、a.静的解析法、b.動的解析法、の2種類の方法で定式化し、数値解析プログラムを開発した。a.静的解析法:形態の適合条件式を作成し、不伸長変位モ-ドを一般逆行列理論を利用して抽出する。次いで、不伸長変位モ-ドの係数をポテンシャルエネルギ-の減少過程より決定する。以上の2段階を増分的に進行され、安定形態への形成過程を定式化し、数値解析を行った。b.動的解析法:静的理論に慣性項及び減衰項を導入し、運動方程式を構成する。次いで、正射影マトリクスを利用して、この方程式を剛体変位モ-ド空間内のパラメ-タで表現する。このパラメ-タを時系列で解析することにより、形成過程の追跡を行い、具体例を示した。2.拘束条件を持つ構造物の形態解析法の定式化と解析変位や応力を拘束条件とする構造物の形態解析法を一般逆行列およびBott・Duffin逆行列を利用して理論構成し、その数値解析法を開発した。本研究では、a.変位モ-ドを拘束条件とする別の表現をすると与えられた形態となる様に制御する制御構造物の解析法の定式化と数値計算法の開発、b.変位モ-ドを満足するように変形する構造形態解析法の定式化とその数値計算法の開発、を主に実施した。a,b項とも、n自由度系に対して、m個の拘束条件が付与されることから、nーm個の自由度に低減される。しかし、本研究では、Bott・Duffin逆行列を採用することにより、基礎方程式を直接解析する方法を考察している。この方法は、今後の研究、開発に有用であると判断できる。