ギリシャ数学文献における演繹・論証パターンの分析とデータベース化

希腊数学文献中演绎和论证模式的分析和数据库创建

• 批准号: 05780037
• 负责人: 斉藤 憲
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 1994
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05780037/
• 关键词: Greek Mathematics; Pappus; Deductive Structure

当初の計画通り、パッポス『数学集成』第7巻の240個余の全命題について、その証明の各段階に利用されるすべての公理・定理・暗黙の前提等を調査した。この作業には学生・大学院生の研究補助による助力を得た。この結果得られた「パッポスにおける議論のパターンのデータベース」はギリシャの数学者が定理や問題の探求において用いたテクニックの集大成であり、いわば「ギリシャ数学者の道具箱」を再生させたものといえる。このデータベースは現在,最終的に整理中で、テクストの版権者の同意が得られれば、適切な方法で公開する予定である(コンピュータ上で利用できる形での公開を考えている)。このデータベースによる成果の一端をここで報告する。19世紀のパッポスの校訂者Hultschは、命題68(Pappi Alexandrini Collectio、 Vol.2,p.776)において、パッポスの議論をエウクレイデス『原論』第5巻命題14に従わせるために、2つの項の順序を、何の資料的根拠もなく入れ替えている。本研究の底本とした今世紀のJonesの版もこれに従っている。しかし、パッポスの他の箇所の議論などから判断すると、Hultschの改訂を受け入れる根拠はなく、パッポスは『原論』第5巻命題14とは異なる命題を彼の議論の根拠として利用していたと考えられる。Hultschの校訂版はしたがって訂正されるべきである。一般に、テクストの校訂はギリシャ数学においては既に今世紀初頭に完了した作業と考えられている。しかし、本研究で得られたデータベースはこのような基本的な問題にも再度光を当てることとなった。このことからも、このデータベースの今後の利用価値はきわめて大きいことが期待される。

At the beginning, there were more than 240 full-life problems in the "Mathematical Integration" in the 7th and 240th of the plan, and each paragraph of the project was based on the axiom theorem of the axiom, the premise and so on. Students are required to do homework, college students, college students, research students, students, students The result of the study is that the problem of the mathematical theory of mathematics has been discussed in the first place. Now that you are in the process of tidying up, the people who are in the process of tidying up and reading the version agree that you can get the information, and the method of cutting is open to the public. Please report a report at one end of the results. In the 19th century, Hultsch, Pappi Alexandrini Collectio, Vol.2,p.776) reviser, mission 68 (Testament, Vol.2,p.776) reviser, Chapter 5 of the original Theory, Chapter 5 of the original Theory, has been introduced into the replacement database for the root data of the database. This study is based on the Jones edition of this world. In the course of discussion and discussion, you will be informed that you will be affected by the root cause of the disease, the Hultsch will be affected by the root cause of the disease, and the first chapter of the original theory will be divided into two parts: the first chapter, the second chapter, the first chapter, and the fifth chapter of the original theory. The Hultsch school edition is in full swing. In general, college students are required to study mathematics. In the past, they have completed their homework exams at the beginning of this world. In this study, we have been able to help you with the basic questions that have been discussed in this study. In the future, I'm going to make use of the news that I'm looking forward to it.