偏微分作用素の一意性集合について

关于偏微分算子的唯一性集

• 批准号: 05740097
• 负责人: 和田 涼子
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740097/
• 关键词: 一意性集合; 正則グルサ問題; 偏微分作用素; 解析的集合; 正則函数

C[W]をワイル群Wの群環とする。ΦをA.Matsuoの方程式をみたすC[W]からC[W]への写像とする。C[W]=Σ__<δ∈W^^<^>>C[W]_δ,C[W]_δ=【symmetry】^^<nδ>__<i=1>E_<δ,i>(ここでWはWの既約表現の集合,E_<δ,i>はδ∈Wの既約な表現空間)とするときΦのC[W]_δ-componentをΦ_δとする。Φ_δのみたす微分方程式のsystemを求めた。主な結果は次の通りである。:d=0,1,2…に対してD^<(d)>_<δ,ξ>=(1_δ【cross product】2_ξ)D^<(d-1)>_<δ,ξ>-Σ__<α∈Σ^+>(kα/2)(α,ξ)(e^α+1)(e^α-1){ν_δ(S_α)【cross product】1)D^<(d-1)>_<δ,sαξ>-D^<(d-1)>_<δ,ξ>}D^<(o)>_<δ,ξ>=1_δ【cross product】1,D^<(d)>_<δ,ξ>=Σ__<tεW>D^<(d)>_<δ,chiξ>(k_<αε>〓,Σ^tはpositive rootの集合,ξεδ}とおくときΦがA.Matsuoの方程式の解ならばD^<(2)>_<δ,ξ>F_δ=γ_δ(D^<(2)>_<δ,ξ>)(λ)F_δ(ここでγ_δはHarish-Chandra homomorphism)特にA_3型のrootsystemの場合は一般のd=0,1,…に対してD^<(d)>_<δ,ξ>F_δ=γ┫D2δ┫D2(D^<(d)>_<δ,ξ>)(λ)F_δが成り立つ。

C[W] is a group of rings. A.Matsuo's formula C[W] C [W] C [W C[W]=Σ_<δ∈W^^<^>C[W]_δ,C[W]_δ= symmetry ^^<nδ>__<i=1>E_<δ,i>(W,E_<δ,i> δ∈WΦ_δ is the system of differential equations. The main result is the second time.: d=0,1,2…に対してD^<(d)>_<δ,ξ>=(1_δ【cross product】2_ξ)D^<(d-1)>_<δ,ξ>-Σ__<α∈Σ^+>(kα/2)(α,ξ)(e^α+1)(e^α-1){ν_δ(S_α)【cross product】1)D^<(d-1)>_<δ,sαξ>-D^<(d-1)>_<δ,ξ>}D^<(o)>_<δ,ξ>=1_δ【cross product】1,D^<(d)>_<δ, ξ>=Σ__<tεW>D^<(d)>_<δ,chiξ>(k_<αε>,Σ^t positive root set, εδ} Φ A.Matsuo formula D^<(2)>_<δ, Φ>F_δ=γ_δ(D^<(2)>_<δ, Φ>)(λ)F_δ (γ_δ Harish-Chandra homomorphism) In particular, the field combination of A_3-type rootsystem is generally d=0,1,…D^<(d)>_<δ, Φ>F_δ=γ D2 δ D2(D^<(d)>_<δ, Φ>)(λ)F_δ.

项目成果

A.Kowata and R.Wada: "On the irreducible component of the solutions of Matsuo's diflerential eguations" Hiroshima Mathematical Journal.(to appear).

A.Kowata 和 R.Wada：“论松尾微分方程解的不可约分量”广岛数学杂志。（待发表）。