一次元反強磁性体の長距離秩序と励起スペクトル

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低次元磁性体、とくに一次元反強磁性体の統計力学的性質を量子スピン系の一つであるハイゼンベルグ模型を扱うことにより理論的に研究した。具体的には、有限個の原子からなるこの模型を、スーパーコンピューターによる行列の数値的対角化を用いて厳密に解き、各物理量を有限サイズスケーリングと呼ばれる手法を使って熱力学的極限に外挿することによって無限系の性質を調べた。この研究により、スピン1の反強磁性ハイゼンベルグ鎖の低温におけるさまざまな性質が明かとなった。整数スピン(S=1,2,・・・)のこの模型は半奇数スピン(S=1/2,3/2,・・・)の場合と違って、スピン波の励起スペクトル中にハルデン・ギャップと呼ばれるエネルギーギャップが存在することが知られているが、このギャップは、この系の基底状態が持つ隠れたトポロジカルな秩序の中に、磁壁が生じる励起エネルギーに相当することがわかった。この磁壁には、対で生成して束縛状態をつくるものと、単独に生じて秩序を完全に壊すものとがあり、励起エネルギーには後者だけが寄与することが確かめられた。また、ある種の結晶場による異方性が存在する場合には、ギャップに相当する臨界磁場より大きな磁場がかかると、磁場方向の隠れた秩序が壊れ、同時に磁場に垂直な方向にネ-ル・オーダーと呼ばれる反強磁性的な長距離秩序が生じることも分かった。一方、このハルデン・ギャップを持つスピン1の反強磁性ハイゼンベルグ鎖として、最近Ni(C_2H_8N_2)_2NO_2(ClO_4)(略称NENP)という物質を用いた実験がさかんに行われている。このNENPを用いた強磁場下の磁化過程の実験や磁気共鳴(ESRやNMR)の測定結果は、結晶の特徴を考慮した模型を用いた理論により、定量的に説明されることも確かめられた。