ファイル転送ネットワークにおけるコストが最小となるファイル転送方法に関する研究

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ファイル転送ネットワークで最適なファイル転送方法を求める問題とは、ある情報を持ったファイルのコピーを、総コストが最小となるように、ネットワークのあるノード(始点)から、必要ならば、途中のノードで適当な部数コピーを行って、各ノードにそれぞれ必要とされる部数のファイルのコピーを提供する方法を考える問題である。本年度の本研究の主な目的は、1.どのノードをネットワークの始点とすれば、コストが最も小さい最適なファイル転送方法が得られるか。2.個々のノードで転写できるファイルの部数が限られている場合、最適なファイル転送方法を求めるアルゴリズムはどうなるのか。であった。その結果、本年度、本研究に関して得られた成果としては、1.コストが最も小さいノードをネットワークの始点とした場合、コストが最も小さい最適なファイル転送方法が得られることを数学的に証明した。2.個々のノードのファイルの転写能力に限界がある場合を重点的に研究した。その結果、ネットワークの構造がarborescenceと呼ばれる、基本的な構造の場合、最適なファイル転送方法を求める問題は、線形計画問題に帰着できる個とを示し、ファイル転送方法の最適性を証明するに当たって、線形計画問題の相補性を利用した。また、定義したK-transformationというネットワークの変形操作を用いて、ノードの個数の2乗の手間のアルゴリズムで、最適なファイル転送方法を求めることができることを証明した。この変形操作は、ネットワークの構造が閉路を含み、線形計画問題に帰着できない、一般的な構造の場合にも、最適なファイル転送方法を求める上で有効な手段であることが予想される。であった。