Design and Construction of Algebraic-Geometry Codes

代数几何代码的设计和构造

• 批准号: 07650410
• 负责人: ARAKI Kiyomichi
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 1996
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07650410/
• 关键词: Error Correcing Code; Algebraic Geometry Code; Fast Decoding; Reliability; Soft Decision; BCH Bound; Maximum Likelihood; Decoder; 誤り訂正符号; 最犬復号; 最尤復号

Fast decoding algorithm is proposed, base on the Generalized Mimimum Distant decoding. This is obtained by completing Kotter's decoding algorithm. We introduce an auxiliary polynomial by which a perfect iterative decoding procedure is established. Hardware inplementations can be easily designed. The new decoding procedure can be thought as a reverse direction type of Welch-Berlekamp method. In the Welch-Berlekamp method, a time-consuming syndrome calculation is always required, whereas our wethod begins with a simple hard-decision decoding. Algebraic-Geometry codes can be also fastly decoded by generalizing our method.Furthermore, a new decoding procedure capable to the beyond BCH bound, is developed which needs a short computation time less then 1/6 times a conventional case, i.e., Blahut and Horiguchi method.

提出了基于广义最小距离译码的快速译码算法。这是通过完成Kotter的解码算法得到的。我们引入了一个辅助多项式，利用它建立了一个完美的迭代解码过程。硬件实现可以很容易地设计。新的解码过程可以被认为是一种反向的韦尔奇-贝莱坎普方法。在Welch-Berlekamp方法中，总是需要进行耗时的综合征计算，而我们的方法从简单的硬决策解码开始。通过推广我们的方法，代数-几何码也可以快速解码。在此基础上，提出了一种超越BCH边界的译码方法，其计算时间不到传统译码方法的1/6，即Blahut - Horiguchi译码方法。

项目成果

沓掛博之 荒木純道: "消失位置を未知変数に用いたBCH限界以上の復号について" 電子情報通信学会春季全国大会予稿集. 分冊(A). A-242 (1996)

Hiroyuki Kutsukake 和 Junmichi Araki：“关于使用消失位置作为未知变量进行超出 BCH 限制的解码”全国电子、信息和通信工程师学会春季会议论文集 A-242（1996 年）。

沓掛 博之, 荒木 純道: "消失位置を未知変数に用いたBCH限界以上の復号について" 電子情報通信学会 春・全国大会予稿集. 分冊(A). 244- (1996)

Hiroyuki Kutsukake、Junmichi Araki：“使用消失位置作为未知变量解码超出 BCH 限制”IEICE 春季全国会议论文集 (A)。

H.Kutsukake, K.Araki: "On Reversing of WB Algorithm" IEICE National Convention. vol.1. 230 (1997)

H.Kutsukake、K.Araki：“关于 WB 算法的逆向”IEICE 全国大会。

沓掛 博之, 荒木 純道: "WBアルゴリズムの逆更新法について" 電子情報通信学会 総合大会講演論文集. 分冊1. 230- (1997)

Hiroyuki Kutsukake、Junmichi Araki：“关于WB算法的反向更新方法”IEICE大会论文集第1卷230-（1997）。

沓掛博之、荒木純道: "RS符号の(t+1)シンボル誤り訂正について" 電子情報通信学会・基礎・境界ソサイエティ大会講演集. A-152. 153 (1996)

Hiroyuki Kutsukake、Junmichi Araki：“论 RS 代码的 (t+1) 符号纠错”，电子、信息和通信工程师学会、基础与边界学会会议记录 A-153 (1996)。