一般相対論における新しい数値解析方法の開発及び重力波の非線型動的現象の解析

广义相对论数值分析新方法发展及引力波非线性动力学现象分析

• 批准号: 07854014
• 负责人: 真貝 寿明
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07854014/
• 关键词: 一般相対性理論; 重力波(理論); 数値相対論; 量子重力理論; インフレーション宇宙論

1.一般相対論における新しい数値解析方法の開発.(1) Ashtekar形式の一般相対論における実数条件と拘束条件の整理.Ashtekarによって提案された一般相対論の接続表現方法を「3次元超曲面の時間発展」という立場から整理した.特に宇宙項を含む真空の時空の場合に注目した.我々は計量に実数条件を課す場合とトライアドに実数条件を課す場合の相違を明確にし,ゲージ拘束条件と実数条件を自動的に同時に満たす変数を発見した.(2) Ashtekar形式の一般相対論の数値解析への応用.従来のADM形式とAshtekar或いは修正Ashtekar形式を併用することで,これまでの数値解析では得られないゲージ条件を課し得ることを明らかにした.実際に球対称ブラックホール解を使ってゲージ条件の有用性を比較する数値プログラムを作製した.2.重力波の偏極状態の曲率表現方法の提案.重力波では,重力場の非線型相互作用によって2つの振動モードが互いに別のモードの振動を励起させる現象(重力波のFaraday効果)が見られることが知られている.我々はNewman-Penrose法で見ることにより,この現象を担うのはshearとワイルテンソルのCoulomb部分であることを明らかにした.また,3次元超曲面上のデータを用いて重力波の最大偏極方向を特定する方法を提案し,計量の成分を用いずに数値的に重力波のFaraday効果を表現した.3.トポロジカルインフレーションの数値解析.インフレーション宇宙モデルの初期値一般性問題に対して,最近「位相欠陥そのものがインフレーションを引き起こす」というシナリオが提案されている.我々は数値的手段を用いて,ドメインウォール・グローバルモノポール・Yang-Mills帯電したモノポール解について検討し,インフレーションを引き起こすモデルのパラメータ領域を明確にした.

1. Development of a new method for numerical value analysis in general correlation theory. (1)Ashtekar's general relativity theory and the arrangement of constraint conditions.Ashtekar's proposal and the expression method of general relativity theory and the arrangement of time development of three-dimensional hypersurface. In particular, the universe term contains vacuum and spacetime. The number of times we measure the number of times. (2)General relativity theory of Ashtekar forms and numerical value analysis. The ADM form and ashtekar or modified Ashtekar form are used together. 2. A method for representing curvature of polarization state of gravity wave is proposed. Gravity waves, gravity field nonlinear interaction between vibration excitation phenomenon (gravity waves Faraday effect) is known. The Newman-Penrose method is used to describe the phenomenon. A method for determining the maximum polarization direction of gravity waves on a three-dimensional hypersurface is proposed to measure the Faraday effect of gravity waves on a three-dimensional hypersurface. In response to the general problem of the initial stage of the universe, the most recent proposal was made in the middle of the stage. We use a number of methods to determine whether or not to use the Yang-Mills range of electronic devices to determine whether or not to use them.

项目成果

N. Sakai, H. Shinkai, T. Tachizawa, K. Maeda: "Dynamics of topological defects and inflation" Physical Review. D(掲載決定). (1996)

N. Sakai、H. Shinkai、T. Tachizawa、K. Maeda：“拓扑缺陷和膨胀的动力学”物理评论 D（1996 年出版）。

G. Yoneda, H. Shinkai: "Constraints and Reality Conditions in Ashtekar formulation of General Relativity" Classical and Quantum Gravity. 13(掲載決定). (1996)

G. Yoneda、H. Shinkai：“广义相对论阿什提卡公式中的约束和现实条件”经典和量子引力 13（1996 年出版）。

H. Shinkai, K. Maeda: "Proceedings of the seventh Marcel Grossman Meeting" Ed. by F. Ruffini, World Scientific(印刷中), (1996)

H. Shinkai、K. Maeda：“第七届马塞尔·格罗斯曼会议记录”，F. Ruffini 编，《世界科学》（出版中），（1996 年）