非古典論理における単純代入特性,及びそれのコンピュータへの応用の研究

非经典逻辑简单赋值性质及其在计算机中的应用研究

• 批准号: 07740173
• 负责人: 佐々木 克巳
• 金额: $ 0.26万
• 依托单位: Nanzan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740173/
• 关键词: 相撲論理; 単純代入特性

基本的な様相論理において単純代入特性という性質を調べ,以下の結果を得た.中間命題論理で定義された単純代入特性を,S4とよばれる様相論理を基準に拡張した.そして,中間命題論理で得られていた結果の中のいくつかは,S4を含む様相論理でも成り立つことがわかった.たとえば,高さが有限のクリプケモデルで特徴化できる様相論理に対しては,有限クリプケモデルで特徴化できるということが,単純代入特性をもつための必要十分条件であることがわかっている.また,基準になると考えられる様相論理はS4以外にK4,Kなどがあり,それらを基準にして単純代入特性を拡張することも試みた.とくにK4については,S4の場合と同様の結果がいくつも成り立つことがわかった.

我们研究了基本模态逻辑中简单分配属性的属性，并获得了以下结果。由中间命题逻辑定义的简单分配属性扩展到称为S4的模态逻辑。还发现，具有中间命题逻辑获得的一些结果也符合模态逻辑（包括S4）。例如，众所周知，对于模态逻辑，可以通过有限的高度剪贴模型来表征，可以使用有限的高度夹克模型对其进行表征，这是具有简单分配属性的必要条件。此外，还有K4和K，它们被认为是参考，我们还尝试使用它们扩展简单的分配属性。特别是，对于K4，我们发现S4的许多相似结果都是正确的。

项目成果

K. Sasaki, S. Shundo and T. Hosoi: "The simple substitution property for the normal modal logics" SUT Journal of Mathematics. 30. 107-128 (1994)

K. Sasaki、S. Shundo 和 T. Hosoi：“正规模态逻辑的简单替换性质”SUT 数学杂志。