葉層多様体の幾何学と解析学

1.研究代表者及び研究分担者は京都大学数理解析研究所、奈良女子大学、お茶の水女子大学、日本大学、早稲田大学、東京都立大学、筑波大学、山形大学などで開催さた研究集会等に参加した。そこにおいて、我々は、幾何学及び解析学の面から討議を行い、その討議の中で紹介された種々の関係資料の収集を行うことができた。研究代表者及び研究分担者は、資料の整理のためにコピー用紙を数多く使用し、研究遂行のために、幾何学、偏微分方程式、ファジィ理論に関する購入書籍を利用することができた。2.研究代表者及び研究分担者は研究成果をいくつかの研究集会・談話会等で発表する機会を持った。研究分担者瓜生は東北大学で開催された偏微分方程式の研究集会で口頭発表し、研究分担者森岡の研究の結果は、森岡の共同研究者によって、北海道学園大学、早稲田大学で開催されたファジィ学会の研究集会で口頭発表された。研究代表者萬は、葉層多様体の葉空間についての結果を、秋田大学での談話会で発表し、葉層多様体の研究への種々のアドバイスを得ることができた。3.葉層多様体上での解析学の展開が幾何学的状況とどのように関係するかを明確にすることを目的とする研究である。そのために、具体的な葉層多様体上での偏微分方程式論の展開を考察することが当面必要である。研究代表者は、3次元球面上のホップ葉層とは異なる葉層構造を考え、その葉空間の具体的な表現を得た。各研究分担者が得た解析学関係の成果を、具体的な葉空間にどのように適用し、3次元球面の葉層構造とどう関連するか、現在研究代表者と分担者とが検討を加えているところである。

1.研究代表者及び研究分担者は京都大学数理解析研究所、奈良女子大学、お茶の水女子大学、日本大学、早稲田大学、東京都立大学、筑波大学、山形大学などで開催さた研究集会等に参加した。そこにおいて、我々は、幾何学及び解析学の面から討議を行い、その討議の中で紹介された種々の関係資料の収集を行うことができた。研究代表者及び研究分担者は、資料の整理のためにコピー用紙を数多く使用し、研究遂行のために、幾何学、偏微分方程式、ファジィ理論に関する購入書籍を利用することができた。2.研究代表者及び研究分担者は研究成果をいくつかの研究集会・談話会等で発表する機会を持った。研究分担者瓜生は東北大学で開催された偏微分方程式の研究集会で口頭発表し、研究分担者森岡の研究の結果は、森岡の共同研究者によって、北海道学園大学、早稲田大学で開催されたファジィ学会の研究集会で口頭発表された。研究代表者萬は、葉層多様体の葉空間についての結果を、秋田大学での談話会で発表し、葉層多様体の研究への種々のアドバイスを得ることができた。3.葉層多様体上での解析学の展開が幾何学的状況とどのように関係するかを明確にすることを目的とする研究である。そのために、具体的な葉層多様体上での偏微分方程式論の展開を考察することが当面必要である。研究代表者は、3次元球面上のホップ葉層とは異なる葉層構造を考え、その葉空間の具体的な表現を得た。各研究分担者が得た解析学関係の成果を、具体的な葉空間にどのように適用し、3次元球面の葉層構造とどう関連するか、現在研究代表者と分担者とが検討を加えているところである。