遺伝アルゴリズムを用いた多目的最適化のための新手法

本研究の目的は,多目的最適化問題に対する遺伝アルゴリズムを用いた新手法の開発である.ここで2種類の方法を開発した.すなわち,Distance法とパレ-ド最適集合分配法である.何れの方法も典型的な最適設計問題である拘束条件を含んだ高度な非線形モデルを解くことができる.Distance法では多目的最適化問題はGA手法で使用される適応度へ変換される.一方パレート最適集合分配法では,ランキング法の概念がGA手法で個々の最適解を選択するために用いられている.両方の方法に関し,コンピュータプログラムを作製し,典型的な試験問題と実際の工学的な設計問題で検証を行った.検証問題として3種類の最適化モデルを作製した.すなわち,梁の設計,歯車および歯車列の設計,バネの設計である.Distance法は,デコンポジション最適設計法や段付き梁設計問題で用いられる付加関数が使用される多目的ネットワーク最適問題を解くために使われた.ネットワーク最適問題の解法にGA法を用いることにより,Markov特性を持たない新しいネットワーク解を得ることができる.これらの問題は,動的なプログラミングによる従来の方法では解くことができない.パレート最適集合分布法は,また多くの局所解を含む目的関数によって高度に拘束された単一最適問題を解くために開発された.開発した本手法を用いることにより,他の手法より優れた結果を得ることができる.また両方法は連続変数,整数変数,離散変数,混合変数からなる問題も解くことができる.これらの問題は従来の方法では解くことが困難であり,本手法は大変有効である.

本研究の目的は,多目的最適化問題に対する遺伝アルゴリズムを用いた新手法の開発である.ここで2種類の方法を開発した.すなわち,Distance法とパレ-ド最適集合分配法である.何れの方法も典型的な最適設計問題である拘束条件を含んだ高度な非線形モデルを解くことができる.Distance法では多目的最適化問題はGA手法で使用される適応度へ変換される.一方パレート最適集合分配法では,ランキング法の概念がGA手法で個々の最適解を選択するために用いられている.両方の方法に関し,コンピュータプログラムを作製し,典型的な試験問題と実際の工学的な設計問題で検証を行った.検証問題として3種類の最適化モデルを作製した.すなわち,梁の設計,歯車および歯車列の設計,バネの設計である.Distance法は,デコンポジション最適設計法や段付き梁設計問題で用いられる付加関数が使用される多目的ネットワーク最適問題を解くために使われた.ネットワーク最適問題の解法にGA法を用いることにより,Markov特性を持たない新しいネットワーク解を得ることができる.これらの問題は,動的なプログラミングによる従来の方法では解くことができない.パレート最適集合分布法は,また多くの局所解を含む目的関数によって高度に拘束された単一最適問題を解くために開発された.開発した本手法を用いることにより,他の手法より優れた結果を得ることができる.また両方法は連続変数,整数変数,離散変数,混合変数からなる問題も解くことができる.これらの問題は従来の方法では解くことが困難であり,本手法は大変有効である.