最適フィルタリングを用いた流場解析手法に関する基礎的研究

最適フィルタリングを用いた流場解析手法として、ウヱ -ブレットを用いた可視化画像の分析とそれの流場計測への応用の可能性を検討するとともに、流場モデルを用いた画像計測手法の開発を行った。ウエ -ブレット解析は、新しい周波数解析手法として注目を集めている。これは、従来のフーリエ解析が解析区間における周波数の変化などの時間に関する情報を失うのに対し、ウエ -ブレット変換を用いると信号の時間と周波数の変化を同時に解析できるからである。本研究においては、このウエ -ブレット変換を2次元に拡張した上で可視化画像に適用することにより、この新しいフィルタリング手法の流場計測への応用の可能性について調査した。ウエ -ブレットは、時間変化に対応する点を除いては基本的にはフーリエ変換と同様の機能を有するので、応用としては従来のフーリエ変換法を基にしたシステムの構築が可能であり、本研究においては、離散ウエ -ブレットを用いた画像分析の可能性などについて検討した。一方、最適フィルタリングの応用のひとつとして、流場モデルを用いた流れの計測手法の開発を行った。流れの可視化画像を用いた流場の計測手法、いわゆる画像計測について研究者らはこれまでに種々の手法を手がけてきたが、それらは流体が運動するにつれて画像が変化する様子を画像の支配方程式として定式化し、その解として速度場を求めてきた。しかし、速度場は流体の支配方程式として記述される物理法則に従っているにもかかわらず、この力学的情報は計測には反映されていなかった。そこで、本研究では画像の支配方程式と力学的な流体の支配方程式を同時に解き、これらを満足する解として速度場を得る手法を提案し、遺伝子アルゴリズムや進化的アルゴリズムを用いたいくつかの数値シミュレーションと実験によって検証を行った。

最適フィルタリングを用いた流場解析手法として、ウヱ -ブレットを用いた可視化画像の分析とそれの流場計測への応用の可能性を検討するとともに、流場モデルを用いた画像計測手法の開発を行った。ウエ -ブレット解析は、新しい周波数解析手法として注目を集めている。これは、従来のフーリエ解析が解析区間における周波数の変化などの時間に関する情報を失うのに対し、ウエ -ブレット変換を用いると信号の時間と周波数の変化を同時に解析できるからである。本研究においては、このウエ -ブレット変換を2次元に拡張した上で可視化画像に適用することにより、この新しいフィルタリング手法の流場計測への応用の可能性について調査した。ウエ -ブレットは、時間変化に対応する点を除いては基本的にはフーリエ変換と同様の機能を有するので、応用としては従来のフーリエ変換法を基にしたシステムの構築が可能であり、本研究においては、離散ウエ -ブレットを用いた画像分析の可能性などについて検討した。一方、最適フィルタリングの応用のひとつとして、流場モデルを用いた流れの計測手法の開発を行った。流れの可視化画像を用いた流場の計測手法、いわゆる画像計測について研究者らはこれまでに種々の手法を手がけてきたが、それらは流体が運動するにつれて画像が変化する様子を画像の支配方程式として定式化し、その解として速度場を求めてきた。しかし、速度場は流体の支配方程式として記述される物理法則に従っているにもかかわらず、この力学的情報は計測には反映されていなかった。そこで、本研究では画像の支配方程式と力学的な流体の支配方程式を同時に解き、これらを満足する解として速度場を得る手法を提案し、遺伝子アルゴリズムや進化的アルゴリズムを用いたいくつかの数値シミュレーションと実験によって検証を行った。