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金属錯体結晶での電子格子結合とクーロン相関に関する非グラスマン経路積分

金属络合物晶体中电子晶格耦合和库仑关联的非格拉斯曼路径积分

基本信息

批准号：
10149258
负责人：
那須奎一郎
金额：
$ 0.77万
依托单位：
The High Energy Accelerator Research Organization
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10149258/
关键词：
金属錯体電子格子結合クーロン相関非グラスマン経路積分

项目摘要

非グラスマン経路積分法を数学的に導き定式化した。d電子のみがあり、相互に強い長距離クーロン斥力が働いており、且つ、格子振動と強く結合していると云う、実在する最も単純な場合を想定し、この巨視系の分配函数、自由エネルギー、一体グリーン函数、二体の光学的双極子・双極子相関函数、動的スピン・スピン相関函数、動的密度・密度相関函数、等の経路積分形を定式化した。電子・格子結合は、通常のファインマン流の経路積分で、時間に顕に依存する電子の一体ポテンシャアルに還元した。クーロン斥力の短距離部分は、軸性スピン演算子の二乗に変換し、不連続ストラトノビッチ変換で、局所的乱雑イジング変数に線形化した。長距離成分は、非局所的電荷演算子の二乗に変換し、更に、別の局所的乱雑イジング変数を導入して、線形化した。この時、クーロン斥力の長距離性は、第二の局所的イジング変数が、自分の存在位置から遥がに遠方にいる電子にまで、時間に顕に依存する一体ポテンシャアルを及ぼす形になった。かくして、格子変位とイジング変数を、時間・空間で、一経路定めれば、多体問題は、全て、その経路上で時間に顕に依存する一体ハミルトニアンに還元された。この一体ハミルトニアンが与える分配函数、自由エネルギー、一体グリーン函数、等々は、従来の様なグラスマン代数を用いた積分を行わずとも、単なる運動方程式を解くだけで導かれることが数学的に厳密に証明出来た。ここが本研究で、第一に肝要な点である。更に、この時間に顕に依存する一体ハミルトニアンのもとでも、ブロッフォ・デ・ドミニチスの定理が成立する事が、数学的に厳密に証明出来きた。ここが本研究で第二に肝要な点である。この定理を使えば、如何なる非線形応答函数も簡単に定式化でき、二体の光学的双極子・双極子相関函数、動的スピン・スピン相関函数、動的密度・密度相関函数、等々は、時間依存性のない場合と全く同形になる。実際の経路積分は、過去の記憶を引きずらないマルコフ型モンテカルロ法や、過去の記憶を引きずる非マルコフ型正値モンテカルロ法を開発し、計算を実行した。具体的な物質としては、擬一次元ハロゲン架橋型Ni錯体、とPt錯体を対象にし、分配函数、自由エネルギー、一体グリーン函数、二体の光学的双極子・双極子相関函数、動的スピン・スピン相関函数、動的密度相関函数、等をエネルギーと波数空間の全領域で計算した。岡本等のNi錯体での実験との極めて良い一致が得られた。

Non-linear integral method is a mathematical method. D electron interaction, mutual strong long-distance repulsion, lattice vibration, strong combination, even in the most pure cases to think about, the distribution function of the macroscopic system, free generation, integral function, two-body optical dipole dipole correlation function, dynamic correlation function, dynamic density density correlation function, etc. are formulated. Electron lattice combination is usually based on the circuit integration of electron flow and time dependence. The short-distance part of the repulsion force is linear, the axial part of the calculation element is linear, and the axial part of the calculation element is linear. The long distance component is transformed into two parts of the charge operator of the non-local station, and the random number of the non-local station is introduced into the linear form. The time, the repulsion, the number, the location, the distance, the time and the shape of the second part of the body The number of grid positions, time and space, one-way determination, multi-body problem, total, one-way time-dependent, one-way return The equation of motion is solved by the integral of the distribution function, the free derivative function, the integral function, the equation of the equation of motion, and the mathematical proof. The first point of this study is to study the relationship between the two. In addition, the time dependence of the whole body, the existence of the theorem, the mathematical proof of the secret This study is the second important point. This theorem is based on the following: how to simplify the nonlinear response function, how to formulate it, how to calculate the dipole correlation function of two-body optics, how to calculate the dynamic density correlation function, how to calculate the time dependence of the nonlinear response function, how to calculate the time dependence of the nonlinear response function, how to calculate the time dependence Real time integration, memory of the past, memory of the past. Specific substances, quasi-first order elements, bridging Ni complex, Pt complex, distribution function, free radical, integral radical function, two-body optical dipole, dipole correlation function, kinetic radical correlation function, kinetic density correlation function, etc. are calculated in the whole field of wave number space. Okamoto et al.'s Ni wrong body