Fundamental Research on Effective Methods for Analysis and Design of Control Systems Based on Duality Theory

基于对偶理论的控制系统分析与设计有效方法的基础研究

基本信息

  • 批准号:
    11650447
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.11万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1999
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1999 至 2002
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

It is often convenient to formulate the control system design and analysis problems on an infinite dimensional space even if the system is finite dimensional. When we compute a solution, we have to restrict the variables on a finite dimensional space. Hence how to approximate the original infinite dimensional problem by a finite dimensional one is of great importance from the engineering point of view. In this research, we study (i) the computational algorithm of Hankel singular values and vectors, and (ii) the multi object control system design using abstract linear programming.As for the Hankel singular values, the orthogonal complement of shift invariant subspace is exploited. If the system consists of finite dimensional part and infinite dimensional inner part, then the finite part and its dual system are represented on the orthogonal complement of the shift invariant subspace corresponding to the inner function. Then the Hamiltonian formula for the singular values is derived based on this representation.As for the multi objective control design, the abstract linear programming gives a powerful approach for the optimal control with time and/or frequency domain constraints. Unlike the finite dimensional case, infinite dimensional linear programming may exhibit duality gap when finite dimensional approximation is not appropriate. In this research, we showed ways to approximate dual problems without introducing duality gap. This way, we can compute the design problem within an arbitrary error using finite dimensional convex optimization problems.
即使系统是有限维的,在无限维空间上也可以方便地表示控制系统的设计和分析问题。当我们计算解时,我们必须将变量限制在有限维空间上。因此,如何将原来的无限维问题近似为有限维问题,具有重要的工程意义。研究了(I)Hankel奇异值和向量的计算算法;(Ii)基于抽象线性规划的多目标控制系统设计;对于Hankel奇异值,利用移位不变子空间的正交性补。如果系统由有限维部分和无限维内部分组成,则有限部分及其对偶系统表示在与内函数对应的移位不变子空间的正交补上。对于多目标控制设计,抽象线性规划为求解具有时间和/或频域约束的最优控制问题提供了一种强有力的方法。与有限维情形不同,当有限维近似不合适时,无限维线性规划可能会出现对偶间隙。在这项研究中,我们展示了在不引入对偶差距的情况下近似对偶问题的方法。这样,我们就可以使用有限维凸优化问题来计算任意误差范围内的设计问题。

项目成果

期刊论文数量(20)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Y.Ohta: "Minimization of the Maximum Peak-to-peak Gain with Time Domain Constraints"Proceedings of the 39 th CDC. 1439-1444 (1999)
Y.Ohta:“具有时域约束的最大峰峰值增益的最小化”第 39 届 CDC 会议记录。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
OHTA, Yoshito: "Duality theorem and L1 control with frequency domain constraints"Transactions of SICE. Vol. 38, No. 3. 254-261 (2002)
OHTA,Yoshito:“对偶定理和频域约束的 L1 控制”SICE 汇刊。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
KUNITAKE, Takashi and OHTA, Yoshito: "L1 Optimal Control with Frequency and Time Domain Constraints"Transactions of SICE. Vol. 39, No. 3. 244-252 (2003)
KUNITAKE、Takashi 和 OHTA、Yoshito:“具有频域和时域约束的 L1 最优控制”SICE 交易。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
国武隆, 太田快人: "多目的l_1制御における双対問題"計測自動制御学会論文集. Vol.39, No.3. 244-252 (2003)
Takashi Kunitake、Yoshito Ota:“多目标 l_1 控制中的双重问题”,仪器与控制工程师协会论文集,第 39 卷,第 3 期(2003 年)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
太田快人: "周波数応答制約のあるl_1制御への双対定理の適用"計測自動制御学会論文集. 38巻3号(掲載予定). (2002)
Yoshito Ota:“对偶定理在具有频率响应约束的 l_1 控制中的应用”,仪器与控制工程师学会论文集,第 38 卷,第 3 期(即将出版)。
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  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
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    $ 2.11万
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