体球調和関数型ガウス軌道に対する分子積分の厳密に正しい高速計算アルゴリズムの開発

开发球谐高斯轨道分子积分的高精度高速计算算法

• 批准号: 12042273
• 负责人: 石田 和弘
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12042273/
• 关键词: 分子積分の厳密に正しい高速計算; 随伴座標展開公式群; 高速計算アルゴリズム; 分子積分; 厳密に正しい高速計算アルゴリズム; 体球調和関数型ガウス軌道; 電子反撥積分; 一般短縮型基底関数

(1)Solid harmonic gradient演算子による随伴座標展開公式群の導出Solid harmonic gradient(SHG)演算子を新たに定義しそれを用いることでこれまでにガウス軌道(GTO)の電子反撥積分(ERI)に対して導出してきた随伴座標展開(Accompanying Coordinate Expansion)公式群を再導出し、公式どうしのあいだの関係やpair reducingなどの概念を明らかにした。また任意の分子積分に対してもSHG演算子を用いると随伴座標展開(ACE)公式群が得られることを示した。(2)随伴座標展開公式群を用いた電子反撥積分の高速計算アルゴリズムの開発通常の短縮(Segment contraction)および一般短縮(General contraction)型のGTOについてのERIに対してACE公式群を用いた高速計算アルゴリズムを開発し、浮動小数点演算総数(FLOP計数)の評価によりすべての場合に理論的に世界最高速であることを示した。(3)今後の発展分子積分の理論的に世界最高速であるアルゴリズムの開発に成功したのでほぼすべての理論計算の高速化に貢献できる。そのため今後の発展として行える理論研究が数多く考えられるが当面は実際の分子の計算ができる計算プログラムの開発を急ぎ、多原子分子のHartree-Fock極限の計算を行い数値的に完備とみなせる基底関数系の開発を計画している。

The main results are as follows: (1) the Solid harmonic gradient operator develops the formula group along with the companion tag, and the new definition of the Solid harmonic gradient (SHG) operator defines the concept of the operator (GTO). The concept of the formula group of the companion seat expansion (Accompanying Coordinate Expansion) formula group is clearly defined. The SHG operator of an arbitrary molecule is expanded (ACE) with the companion seat to obtain the formula group. (2) with the companion seat standard to expand the formula group, use the computer to reverse the high-speed calculation, the general short-term (Segment contraction), the general short (General contraction) type, the GTO formula group, the ERI formula group, the high-speed calculation, the high-speed calculation, the low-speed calculation, the low-speed calculation, the high-speed calculation. The number of floating decimal point calculus (FLOP count) is the highest speed in the world in accordance with the theory. (3) in the future, exhibitors will actively share the theory of the world's highest-speed high-speed railway. In the future, we will conduct a number of theoretical studies in the field of theoretical research. in the face of international molecular calculation, we are going to start an emergency, polyatomic and molecular Hartree-Fock limit calculation of the number of operations. the base number of the basic data is the starting point of the system.

项目成果

Kazuhiro Ishida: "Accompanying coordinate expansion formulas derived with the solid harmonic gradient"Journal of Computational Chemistry. 23(No3). 378-393 (2002)

Kazuhiro Ishida：“用固体调和梯度导出的伴随坐标展开公式”计算化学杂志。

Kazuhiro Ishida: "Rigorous algorithm for the electron repulsion integral over the generally contracted solid harmonic Gaussian type orbitals"Journal of Chemical Physics. 113(No.18). 7818-7829 (2000)

Kazuhiro Ishida：“一般收缩固体谐波高斯型轨道上电子排斥积分的严格算法”化学物理杂志。