体球調和関数型ガウス軌道に対する分子積分の厳密に正しい高速計算アルゴリズムの開発

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(1)Solid harmonic gradient演算子による随伴座標展開公式群の導出Solid harmonic gradient(SHG)演算子を新たに定義しそれを用いることでこれまでにガウス軌道(GTO)の電子反撥積分(ERI)に対して導出してきた随伴座標展開(Accompanying Coordinate Expansion)公式群を再導出し、公式どうしのあいだの関係やpair reducingなどの概念を明らかにした。また任意の分子積分に対してもSHG演算子を用いると随伴座標展開(ACE)公式群が得られることを示した。(2)随伴座標展開公式群を用いた電子反撥積分の高速計算アルゴリズムの開発通常の短縮(Segment contraction)および一般短縮(General contraction)型のGTOについてのERIに対してACE公式群を用いた高速計算アルゴリズムを開発し、浮動小数点演算総数(FLOP計数)の評価によりすべての場合に理論的に世界最高速であることを示した。(3)今後の発展分子積分の理論的に世界最高速であるアルゴリズムの開発に成功したのでほぼすべての理論計算の高速化に貢献できる。そのため今後の発展として行える理論研究が数多く考えられるが当面は実際の分子の計算ができる計算プログラムの開発を急ぎ、多原子分子のHartree-Fock極限の計算を行い数値的に完備とみなせる基底関数系の開発を計画している。