行列理論を用いた超弦理論の定式化における重力場の研究

点击翻译按钮获取中文摘要

近年、定数B-場背景下でのD-brane系で、うまくscaling極限をとると、D-brane上の世界体積上の理論が非可換空間上の場の理論によって記述されることがconne-Douglas-Schwarz等によって言われて以来、この系が多くの研究者によって調べられてきた。この非可換空間上のゲージ理論においては、通常の可換な空間上の理論と違い、開いたpathを持つWilson line operatorでもゲージ不変になり得ることがIso-Ishibashi-Kawai-Kitazwaによって指摘された。またこのoperatorはD-braneに端点を持つopen stringとbulk中のclosed stringとの結合から導かれるということが示唆され、Okawa-Ooguriは、1つのclosed string tachyanと無限個の(openstringの)ゲージ場のvertex operator間のdisc amplitudeを計算し、Seiberg-Witten zero-slope極限をとると、直線をpathとするopen Wilson lineが導かれることを示した。またDahr-Kitazawaはclosed stringのhigher modeとの結合まで含めると、曲がったpathを持つopen Wilson lineが導けるのではないかと予想した。我々はこの問題、及び、非可換空間上の場の理論で生じるUV/IR混合を考察するため、このようなopen-closed mixed systemをclosed stringのboundary state formalismで扱った。このために、我々は外線としてopen stringのtachyon及びゲージ場が挿入されたboundaryに対応すると考えられるstateを構成し、これにclosed stringのBRS不変性を課すとopen stringのphysical state条件が導かれ、またこのboundary stateのoverlapが確かにopen stringのone-loop amplitudeを再現することを示した。またこのboundary stateを用いて、Dahr-Kitazawaの予想に証明を与えることが出来た。以上の知見を論文にまとめ、現在投稿中である。