M理論・超弦理論の非摂動論的性質および弦双対性に関する研究

本研究課題においては、超弦理論の非摂動論的な性質について弦双対性の視点、特にM理論の立場での解析を通じて新たな知見を得ることを目的としている。今年度においては、以下のような研究成果が得られた。まず、超弦理論の非摂動論的定式化としてもっとも有望なものの一つと考えられるIIB型行列模型について、これを非摂動論的に評価することにより、様々な真空のなかで我々の宇宙で実現されている4次元時空がもっとも安定なものであることが理解された。これは西村-杉野両氏によって確立された平均場近似を用いたものであり、彼らの計算をさらに高い次数まで評価することにより、4次元時空の実現可能性についてさらに強い証拠を得ることができた。さらに、これに続く課題として、局所ゲージ対称性がどのように行列模型からあらわれてくるかについても研究中である。以上は、京都大学の川合、黒木、松尾、篠原氏らとの共同研究である。以上の結果は、2本の論文にまとめられ、Nuclear Physics B誌およびProgress Theoretical Physics誌に掲載された。また、ここで用いた平均場近似を用いて、量子色力学の非摂動論的効果についての解析、とくにクォークの閉じ込めについて研究した。まず、これらの手法の通常の場の理論への適用について考察し、カイラル対称性の破れなどの非摂動論的効果が如何に出てくるかを調べている。この研究は、基礎物理学研究所の松尾氏との共同研究であり、現在も継続中である。

本研究課題においては、超弦理論の非摂動論的な性質について弦双対性の視点、特にM理論の立場での解析を通じて新たな知見を得ることを目的としている。今年度においては、以下のような研究成果が得られた。まず、超弦理論の非摂動論的定式化としてもっとも有望なものの一つと考えられるIIB型行列模型について、これを非摂動論的に評価することにより、様々な真空のなかで我々の宇宙で実現されている4次元時空がもっとも安定なものであることが理解された。これは西村-杉野両氏によって確立された平均場近似を用いたものであり、彼らの計算をさらに高い次数まで評価することにより、4次元時空の実現可能性についてさらに強い証拠を得ることができた。さらに、これに続く課題として、局所ゲージ対称性がどのように行列模型からあらわれてくるかについても研究中である。以上は、京都大学の川合、黒木、松尾、篠原氏らとの共同研究である。以上の結果は、2本の論文にまとめられ、Nuclear Physics B誌およびProgress Theoretical Physics誌に掲載された。また、ここで用いた平均場近似を用いて、量子色力学の非摂動論的効果についての解析、とくにクォークの閉じ込めについて研究した。まず、これらの手法の通常の場の理論への適用について考察し、カイラル対称性の破れなどの非摂動論的効果が如何に出てくるかを調べている。この研究は、基礎物理学研究所の松尾氏との共同研究であり、現在も継続中である。