カオス写像に基く有限状態変換の解析と、暗号系・ニューラルネットワークへの応用

基于混沌映射的有限状态变换分析及其在密码系统和神经网络中的应用

基本信息

批准号：
00J09519
负责人：
増田直紀
金额：
$ 1.92万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

カオス暗号の分野では、離散状態力学系を連続力学系の特性量を拡張することによって特徴づけることができた。すなわち、リアプノフ指数に対応する離散状態力学系の拡散指数や、連続不変測度に対応する粗視化測度を定義することによって、離散力学系が実用に十分なエルゴード性やカオス性を持つことが証明された。これらは、前年度の成果を引き続いて理論化されたものである。そして、これらの結果は離散状態が計算論的に本質的な役割を果たす、ディジタル計算機や脳内での計算理論に応用された。特に、脳の高次領野では、外界入力を連続波形の形で直接受けとる感覚ニューロンではなく、発火系列をやりとりする皮質ニューロンによって計算が担われている。そこで、感覚ニューロン層と皮質ニューロン層の2層からなるニューラルネットワークを用いて、皮質ニューロンの情報処理を解析した。その結果、入力相関が高い、シナプス結合が強い、膜電位時定数が短い、発火閾値・シナプス結合強度・膜電位時定数が一様、の各場合にはポピュレーション同期コーディングが効率的に行われ、逆の場合にはポピュレーション発火率コーディングが効率的であることがわかった。次に、外部情報に適合的なコーディング様式を統一的に記述するために、コーディング様式と関連した秩序定数を積分型ニューロンに関する確率微分方程式から解析的に導出した。さらに、各変数が変化する時定数に応じて、動物のコーディング様式の動的非線形変化も様々な時間スケールでおこり、それぞれがタスク遂行・分化・進化などと関連づけられることがわかった。以上の成果はPhysical Review Letters等の欧米で成果の高い英文誌、および国際学会で発表された。

在混乱的加密领域，可以通过扩展连续动力学系统的属性来表征离散状态动力学系统。换句话说，通过定义与Lyapunov指数相对应的离散状态力学系统的扩散指数以及与连续不变措施相对应的粗粒度措施，已经证明，离散的力学系统具有足够的细感性和混乱性，用于实用。这些是根据上一年结果的理论化。然后将这些结果应用于数字计算机和大脑，在该计算机中，离散状态在计算理论中起着至关重要的作用。特别是，在大脑的高阶区域中，计算是由皮质神经元进行的，这些神经元交换启动序列而不是直接以连续波形形式接收外部输入的感觉神经元。因此，使用由两层组成的神经网络分析了皮质神经元的信息处理：感觉神经元层和皮质神经元层。结果，在高输入相关性，较高的突触键，较短的膜电位时间恒定以及均匀的点火阈值，突触键强度和膜电位时间恒定和反相反的情况下，有效地进行了种群同步编码。接下来，要统一地描述与外部信息兼容的编码模式，与整体神经元的随机微分方程分析得出了与编码模式相关的订单常数。此外，发现动态编码模式的动态非线性变化在各种时间尺度上发生，具体取决于每个变量变化的时间常数，并且每个变化都与任务执行，差异化，进化等相关。上述结果在欧洲和美国（例如物理审查信件）和国际审查的英语期刊上呈现在英语期刊上。