強い非線形音波により励起される音響流の分岐と乱流遷移の機構解明

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音響流は、長い間、遅い(低レイノルズ数の)流れと考えられてきた。しかし、近年、超強力音波が先端技術で利用されるようになり、強い非線形効果による速い(高レイノルズ数の)音響流とその乱流に対して基礎的な理解を得ることが工学的に重要な課題となっている。決定論的方程式に支配される流体の不規則運動である「乱流」は、決定性と偶然性という矛盾した二側面をもつがゆえに、長い間にわたって流体力学のみならず基礎科学の重要な問題として位置づけられ、その結果多くの優れた成果を生み出してきた。しかしながら、音響流の乱流現象に関しては、ほとんど何も分かっていなかった。本研究では、とくに2次元の長方形の中の流体の大振幅共鳴振動によって生じる音響流の問題に集中的に取り組んだ。この間題に対しては既にRayleighがレイノルズ数が1に比べて小さい定常解を求めている。Rayleighの解は長方形の二つの対称軸に関して対称な流線をもつ。本研究では、高レイノルズ数の音響流の数値シミュレーションを行い、以下の結果を得た。(1)箱の縦横比(<1)に依存するある臨界レイノルズ数において、Rayleighの音響流は新しい定常解の対に分岐する。現段階では、この分岐はサブクリティカルであると予測している。(2)分岐後の音響流は、長方形の横方向の対称軸に関する対称性を失うが、縦方向の対称軸に関する対称性は維持する。(3)分岐によって得られる定常解の対は、横方向の対称軸に関して対称である。すなわち、失われた対称性に対応して解の数が増加している。(4)さらにレイノルズ数を大きくすると、分岐後の解のおのおのがさらに新しい定常解の対に分岐する。(5)二度の分岐によって音響流の流線は対称性を完全に失う。(6)さらに大きいレイノルズ数で、定常解は存在しなくなることが確かめられたが、この非定常解が時間周期解であるかどうかはまだ確認できていない。