磁気流体乱流中の荷電粒子の拡散・加速過程の高次統計解析

磁気流体(MHD)乱流中の高エネルギー荷電粒子の拡散過程を、数値シミュレーションおよび理論計算により議論した。垂直拡散、沿磁力線拡散のいずれにおいても、拡散係数は観測する時間スケールに依存し、粒子軌道の時系列は非ブラウン運動的となった。以下に得られた知見を示す。1.垂直拡散粒子のラーマ半径が、磁場ゆらぎの空間スケールよりも十分に小さい場合には、粒子は磁場の大きさの等高線に沿って運動し、粒子の拡散過程は非古典的となった。磁場大きさの等高線が成す磁場アイランドの統計(フラクタル次元、磁場アイランド分布のベキ指数)を数値的に評価した。これら磁場アイランドを特徴付ける指数と、粒子の拡散係数の時間スケールを表すベキ指数との間のスケーリング則を、数値計算および理論計算により確認した。2.非ブラウン運動の時系列解析MHD乱流中の粒子運動は、停滞と歩行の組み合わせで記述できる(非ブラウン運動である)。与えられた粒子運動の時系列を、粗視化スケールと速度閾値をパラメータとし、停滞と歩行の時間間隔に分離するアルゴリズムを考えた。時系列に含まれるノイズが小さい場合には、時系列データのサンプリング幅が小さいほど良く分離できる。ノイズが大きい場合には、粗視化スケールを大きくすることでノイズは除去されるが、短いスケールの情報が失われる。3.沿磁力線拡散2.の時系列分離の方法を用い、数値計算により得られた時系列を反射時間間隔に分離し、粒子のピッチ角分布および反射時間分布を評価した。得られた分布より、沿磁力線方向の拡散係数をあるピッチ角閾値より分けて定量的に評価した。磁場ゆらぎが小さいと、ピッチ角が小さい部分の拡散係数への寄与はほとんどないが、磁場ゆらぎが大きくなるに従い、拡散係数へのピッチ角依存性はなくなった。今後、ピッチ角に依存する拡散係数の、実際の衛星観測によって評価可能な方法を検討する。

磁気流体(MHD)乱流中の高エネルギー荷電粒子の拡散過程を、数値シミュレーションおよび理論計算により議論した。垂直拡散、沿磁力線拡散のいずれにおいても、拡散係数は観測する時間スケールに依存し、粒子軌道の時系列は非ブラウン運動的となった。以下に得られた知見を示す。1.垂直拡散粒子のラーマ半径が、磁場ゆらぎの空間スケールよりも十分に小さい場合には、粒子は磁場の大きさの等高線に沿って運動し、粒子の拡散過程は非古典的となった。磁場大きさの等高線が成す磁場アイランドの統計(フラクタル次元、磁場アイランド分布のベキ指数)を数値的に評価した。これら磁場アイランドを特徴付ける指数と、粒子の拡散係数の時間スケールを表すベキ指数との間のスケーリング則を、数値計算および理論計算により確認した。2.非ブラウン運動の時系列解析MHD乱流中の粒子運動は、停滞と歩行の組み合わせで記述できる(非ブラウン運動である)。与えられた粒子運動の時系列を、粗視化スケールと速度閾値をパラメータとし、停滞と歩行の時間間隔に分離するアルゴリズムを考えた。時系列に含まれるノイズが小さい場合には、時系列データのサンプリング幅が小さいほど良く分離できる。ノイズが大きい場合には、粗視化スケールを大きくすることでノイズは除去されるが、短いスケールの情報が失われる。3.沿磁力線拡散2.の時系列分離の方法を用い、数値計算により得られた時系列を反射時間間隔に分離し、粒子のピッチ角分布および反射時間分布を評価した。得られた分布より、沿磁力線方向の拡散係数をあるピッチ角閾値より分けて定量的に評価した。磁場ゆらぎが小さいと、ピッチ角が小さい部分の拡散係数への寄与はほとんどないが、磁場ゆらぎが大きくなるに従い、拡散係数へのピッチ角依存性はなくなった。今後、ピッチ角に依存する拡散係数の、実際の衛星観測によって評価可能な方法を検討する。