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CZ・FZ法単結晶育成融液内のGSMAC‐FEMによる流動解析

在 CZ/FZ 单晶生长熔体中使用 GMAC-FEM 进行流动分析

基本信息

批准号：
02J09989
负责人：
河野晴彦
金额：
$ 1.92万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02J09989/
关键词：
CZ法 FZ法 GSMAC-FEM FCBI 自由表面電磁流体 Marangoni対流乱流固液界面

项目摘要

代表的な単結晶育成手法であるCzochralski(CZ)法とfloating zone(FZ)法では大口径化に伴い融液の流れが高Reynolds数あるいは高Rayleigh数を有する複雑なものとなる。それらの挙動を安定に、精度良く計算し得る数値解析スキームの構築を研究課題としてきた。本年度は昨年度に引き続き、Massachusetts Institute of Technology、Department of Mechanical EngineeringのKlaus-Jurgen Bathe教授と共同研究を行い、inf-sup条件、運動量の保存を満足し、移流拡散方程式の局所的な厳密な解を利用するflow-condition-based interpolation(FCBI)有限要素法の開発に従事した。以下にその成果を列挙する。1.2次元移流拡散方程式の一般解を用いるFCBI法を考案し、更にその概念を拡張することにより、Brezzi教授により提案されたlink-cutting bubblesを2次元FCBI法のtrial functionへ導入した。また、FCBI法と、link-cutting bubblesを用いる有限要素法の類似性を示した。2.3角形非構造格子に適用し得る、MINI要素を基盤とした新たなFCBI法を開発した。前者の成果は、9月に開催されたThe Sixth World Congress on Computational Mechanics(WCCM VI)において"Advances in the Flow-Condition-Based Interpolation Procedure for Advection-Diffusion Problems"と題して発表した。

Representative crystallization methods include Czochralski(CZ) method, floating zone(FZ) method, large-diameter crystallization, high Reynolds number, high Rayleigh number, and complex crystallization. A study on the stability and accuracy of numerical analysis and construction of the system. This year, Professor Klaus-Jurgen Bathe of Massachusetts Institute of Technology and Department of Mechanical Engineering jointly studied the development of flow-condition-based interpolation(FCBI) finite element method, inf-sup conditions, preservation of motion quantities, and utilization of local solutions of flow dispersion equations. The results are listed below. 1.2 The general solution of the dimensional flow dispersion equation is introduced by the FCBI method, and the concept of link-cutting bubbles is introduced by Professor Brezzi FCBI method and link-cutting bubbles are similar to finite element method. 2.3 Angular non-structural lattice is applicable to the development of MINI elements based on FCBI. The Sixth World Congress on Computational Mechanics(WCCM VI), entitled "Advances in the Flow-Condition-Based Interpolation Procedure for Advance-Diffusion Problems," was launched in September.