CZ・FZ法単結晶育成融液内のGSMAC‐FEMによる流動解析

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代表的な単結晶育成手法であるCzochralski(CZ)法とfloating zone(FZ)法では大口径化に伴い融液の流れが高Reynolds数あるいは高Rayleigh数を有する複雑なものとなる。それらの挙動を安定に、精度良く計算し得る数値解析スキームの構築を研究課題としてきた。本年度は昨年度に引き続き、Massachusetts Institute of Technology、Department of Mechanical EngineeringのKlaus-Jurgen Bathe教授と共同研究を行い、inf-sup条件、運動量の保存を満足し、移流拡散方程式の局所的な厳密な解を利用するflow-condition-based interpolation(FCBI)有限要素法の開発に従事した。以下にその成果を列挙する。1.2次元移流拡散方程式の一般解を用いるFCBI法を考案し、更にその概念を拡張することにより、Brezzi教授により提案されたlink-cutting bubblesを2次元FCBI法のtrial functionへ導入した。また、FCBI法と、link-cutting bubblesを用いる有限要素法の類似性を示した。2.3角形非構造格子に適用し得る、MINI要素を基盤とした新たなFCBI法を開発した。前者の成果は、9月に開催されたThe Sixth World Congress on Computational Mechanics(WCCM VI)において"Advances in the Flow-Condition-Based Interpolation Procedure for Advection-Diffusion Problems"と題して発表した。