微小高調波外乱の印加による同期引き込み領域の拡大

通信,ネットワークなど,あらゆるところでいわゆる「同期現象」は利用されている.同期現象とは,ある周波数で発振している発振器にω_0の周波数の外力を印加すると,発振器の周波数がω_0に引き込まれる現象のことである.この性質を利用して受信波から搬送波を再生し,この再生信号を用いて,例えばテレビの画像や音声が復調される.受信波から搬送波を再生するためには位相同期ループが用いられるが,同期引き込み領域は広い方が好ましく,その領域を拡大するため様々な研究が行なわれてきた.本研究は,周波数がω_0の整数倍の微少外乱を印加し発振器を細かくゆすってやると,同期引き込み領域が大きく拡大することを明らかにしようとするものである.chaos現象の発生は,位相同期ループ等の工学系においてはしばしば好ましくない現象である.そのようなchaosを抑制するために,いくつかのchaos制御法が提案されている.Taming chaos方式とは,微小高調波外力を印加することにより,chaosの発生を抑制する方法である.この方法は物理学の分野で提案されたが,どのような理由でchaosを制御できるのか明らかでなかった.本研究では,この極めて興味深い現象のメカニズムを理論的に明らかにすることを目的としている.本研究では第2の微小外力を含む区分線形強制レイリー方程式における分岐集合を求めるためのプログラムを作成し,高調波引き込み領域の分岐の構造を調べる.さらに,分岐集合の分数調波引き込み領域の分岐の構造を調べ,微小高調波外乱の印加による影響の全容を明らかにする.

通信,ネットワークなど,あらゆるところでいわゆる「同期現象」は利用されている.同期現象とは,ある周波数で発振している発振器にω_0の周波数の外力を印加すると,発振器の周波数がω_0に引き込まれる現象のことである.この性質を利用して受信波から搬送波を再生し,この再生信号を用いて,例えばテレビの画像や音声が復調される.受信波から搬送波を再生するためには位相同期ループが用いられるが,同期引き込み領域は広い方が好ましく,その領域を拡大するため様々な研究が行なわれてきた.本研究は,周波数がω_0の整数倍の微少外乱を印加し発振器を細かくゆすってやると,同期引き込み領域が大きく拡大することを明らかにしようとするものである.chaos現象の発生は,位相同期ループ等の工学系においてはしばしば好ましくない現象である.そのようなchaosを抑制するために,いくつかのchaos制御法が提案されている.Taming chaos方式とは,微小高調波外力を印加することにより,chaosの発生を抑制する方法である.この方法は物理学の分野で提案されたが,どのような理由でchaosを制御できるのか明らかでなかった.本研究では,この極めて興味深い現象のメカニズムを理論的に明らかにすることを目的としている.本研究では第2の微小外力を含む区分線形強制レイリー方程式における分岐集合を求めるためのプログラムを作成し,高調波引き込み領域の分岐の構造を調べる.さらに,分岐集合の分数調波引き込み領域の分岐の構造を調べ,微小高調波外乱の印加による影響の全容を明らかにする.