One-dimensional Bose-Fermi mixtures and quantum-Hall effect for dark-state atoms

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Gegenstand des Projektes ist die Untersuchung von Quanteneigenschaften ultrakalter, bosonischer Atom- und Molekülgase in effektiven Wechselwirkungsmodellen. Quantenkorrekturen zum semiklassischen mean-field Verhalten sind von besonderem Interesse in kleinen Systemen, in der Nähe von Phasenübergängen und beim Auftreten dynamischer Instabilitäten. Zielsetzung des Projektes ist die Entwicklung, Testung und Anwendung stochastischer c-Zahl Differentialgleichungen (SDGL) zur Simulation von Gleichgewichts- und dynamischen Problemen. Ausgangspunkt ist die Ableitung problemangepasster SDGL aus kausalen Diagrammtechniken. Im ersten Projektteil sollen imaginärzeitliche SDGL zur Beschreibung thermischer Eigenschaften von Bosegasen abgeleitet und eingesetzt werden. Gegenstand des zweiten Projektteils ist die Ableitung und Testung optimierter echtzeitlicher SDGL für dynamische Fragestellungen. Diese sollen in einer zukünftigen Phase des Projekts auf konkrete dynamische Probleme, wie die Erzeugung von Ein-Atomwellenpaketen, die kohärente Photoassoziation und Dissoziation sowie Vier-Wellenmischung kohärenter atomarer Gase angewendet werden.