振動流中の非一様壁面付近の剥離泡剥脱過程のモデル化

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剥離した渦構造をもつ流れは理工学の随所に現れるが、レイノルズ数がたかだか数百という中程度の層流でさえも十分理解できていない。本研究では比較的単純な振動流について少数自由度モデルを導くことを試み、渦が生じ剥脱する素過程についての基本的な疑問を理論的に調べた。具体的には、振動流中の底面の変形が比較的緩やかで、レイノルズ数も大きくない場合について、剥離泡の生成と離脱を定性的に記述できる単純な方程式をナビエストークス式の縮約式として導くことを目標とした。本年度は、昨年完成しなかった計算、即ち、振動流での剥離渦生成と剥脱を完全なNavier-Stokes方程式に基づいて数値計算し、モデル化する際の比較対象となる「厳密解」を得ることから始めた。多重格子と共役勾配法を用いたI.J.Sobeyのコードを修正し、この目的を達せた。続いて、完全なナビエストークス方程式をあるクラスに限定した速度分布を仮定し、その下で平均化した簡易な式を導き、この縮約モデルを厳密解と比較したが、特に渦が壁面付近でつぶれ、速度分布が仮定したものと大きく異なる場合に、未だ満足できる一致は得られていない。速度分布の関数形を外的に仮定するのではなく自動的に導き出す方法として、中心多様体理論を用いた縮約がA.J.Robertsにより、斜面を流れる薄膜流れの場合に開発されており、これを本問題にも適用できないか、再検討している。その間、本研究の振動流を調べる端緒となった定常流の場合についてはJournal of Fluid Mechanicsに発表できた。