画像処理と微分方程式

图像处理和微分方程

• 批准号: 13894003
• 负责人: 儀我 美一
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13894003/
• 关键词: 等高面法; 濃淡関数; 曲率流方程式; 粘性解理論; 画像処理

画像処理は、情報工学の中の重要な一分野であり、さまざまな状況のもと、さまざまな手法が考案されてきた。本研究では、その中でも、微分方程式を用いた手法についての研究の状況を調査した。まず、この10年程度の間に大きくすすんだ分野として、荒れた画像からノイズをとる画像処理の手法である。もちろんいろいろな方法が考えられる。あらかじめ画像が何の画像であるか知らない場合、自然と思われる変形方法が提案されている。その方法のひとつは、画像の濃淡関数を曲率流方程式で変形するものである。この方法は、曲率流方程式の等高面方程式の解を計算する方法であり、研究代表者らが粘性解理論による数学的裏づけを10年以上前からおこなってものにもとづいている。多くのフィルターも、ある極限を考えるとこのタイプの変形になっていることがわかる。次に、画像内にある物体をバックから分離していく手法も数多く提出されていることがわかった。伝統的には、物体のふちかどれか検出し、それを結ぶという方法がとられていたが、最近は、やはり曲率流的なものを考えて、このプロセスを同時に行うという提案もあった。画像処理の研究では、このようにさまざまな提案がおこなわれているが、どの手法がどのような場合より有効という問題には、ほとんどふれられていないこともわかってきた。本研究では、微分方程式に関係深い画像処理関係の国際研究集会を11月に開催して、内外の権威を招へいし、最新の情報をあつめた。現在、どのような数学的問題があるか等をさらに深め、工学者を含めた学際的研究がおこなえるように準備をしている。

In the portrait "reason" and "emotion engineering", there is a distinction between the "important", the situation and the technique of the portrait. In this study, the differential equations were used to study the situation of the study. The level of 10 years, the degree of 10 years, the level of 10 years. I don't know how to test the method. The portrait, the figure, the figure, the shape, the shape. Method, Portrait, curvature flow equation, shape, shape and shape. Methods, curvature flow equations and other high surface equations, research representatives, viscous cleavage theories, mathematical methods, and other high surface equations such as curvature flow equations, etc. There is a lot of information about how much you want to know, and you have to know what to do. In the portrait, the objects in the portrait are separated from each other, and there are a large number of tricks in the picture. The system, the object, the object The portrait was studied, the proposal was made, and the method was used in the study. In this study, the differential equation is used to analyze the portrait of the international research conference in November, the international research conference will be held in November, and the latest information will be published. At present, there are many problems in mathematics, such as problems in mathematics, and so on. Engineers and scholars are involved in international research.

项目成果

Y. Giga: "Alevel set approach to semicontinuous viscosity solutions for Cauchy problems"Comm. in Partial Differential Equations. 26. 813-839 (2001)

Y. Giga：“柯西问题半连续粘度解决方案的水平集方法”Comm。