课题基金 / 基金详情

画像処理と微分方程式

画像処理と微分方程式
图像处理和微分方程
批准号：
13894003
负责人：
儀我 美一
金额：
$2.18万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2001 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13894003/
关键词：
等高面法濃淡関数曲率流方程式粘性解理論画像処理

项目摘要

项目成果

儀我 美一的其他基金

相关文献

中文摘要
翻译
画像処理は、情報工学の中の重要な一分野であり、さまざまな状況のもと、さまざまな手法が考案されてきた。本研究では、その中でも、微分方程式を用いた手法についての研究の状況を調査した。まず、この10年程度の間に大きくすすんだ分野として、荒れた画像からノイズをとる画像処理の手法である。もちろんいろいろな方法が考えられる。あらかじめ画像が何の画像であるか知らない場合、自然と思われる変形方法が提案されている。その方法のひとつは、画像の濃淡関数を曲率流方程式で変形するものである。この方法は、曲率流方程式の等高面方程式の解を計算する方法であり、研究代表者らが粘性解理論による数学的裏づけを10年以上前からおこなってものにもとづいている。多くのフィルターも、ある極限を考えるとこのタイプの変形になっていることがわかる。次に、画像内にある物体をバックから分離していく手法も数多く提出されていることがわかった。伝統的には、物体のふちかどれか検出し、それを結ぶという方法がとられていたが、最近は、やはり曲率流的なものを考えて、このプロセスを同時に行うという提案もあった。画像処理の研究では、このようにさまざまな提案がおこなわれているが、どの手法がどのような場合より有効という問題には、ほとんどふれられていないこともわかってきた。本研究では、微分方程式に関係深い画像処理関係の国際研究集会を11月に開催して、内外の権威を招へいし、最新の情報をあつめた。現在、どのような数学的問題があるか等をさらに深め、工学者を含めた学際的研究がおこなえるように準備をしている。
英文摘要
画像処理は、情報工学の中の重要な一分野であり、さまざまな状況のもと、さまざまな手法が考案されてきた。本研究では、その中でも、微分方程式を用いた手法についての研究の状況を調査した。まず、この10年程度の間に大きくすすんだ分野として、荒れた画像からノイズをとる画像処理の手法である。もちろんいろいろな方法が考えられる。あらかじめ画像が何の画像であるか知らない場合、自然と思われる変形方法が提案されている。その方法のひとつは、画像の濃淡関数を曲率流方程式で変形するものである。この方法は、曲率流方程式の等高面方程式の解を計算する方法であり、研究代表者らが粘性解理論による数学的裏づけを10年以上前からおこなってものにもとづいている。多くのフィルターも、ある極限を考えるとこのタイプの変形になっていることがわかる。次に、画像内にある物体をバックから分離していく手法も数多く提出されていることがわかった。伝統的には、物体のふちかどれか検出し、それを結ぶという方法がとられていたが、最近は、やはり曲率流的なものを考えて、このプロセスを同時に行うという提案もあった。画像処理の研究では、このようにさまざまな提案がおこなわれているが、どの手法がどのような場合より有効という問題には、ほとんどふれられていないこともわかってきた。本研究では、微分方程式に関係深い画像処理関係の国際研究集会を11月に開催して、内外の権威を招へいし、最新の情報をあつめた。現在、どのような数学的問題があるか等をさらに深め、工学者を含めた学際的研究がおこなえるように準備をしている。
期刊论文(1)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Y. Giga: "Alevel set approach to semicontinuous viscosity solutions for Cauchy problems"Comm. in Partial Differential Equations. 26. 813-839 (2001)
Y. Giga：“柯西问题半连续粘度解决方案的水平集方法”Comm。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
衝突や破裂や合体を許す界面運動の数理解析
  • 批准号：
    24K00531
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $11.81万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    儀我 美一
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Mathematical analysis on various problems for total variation flow equations
  • 批准号：
    21F20811
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $0.77万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    儀我 美一
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Development of the theory of diffusion equations for analysis on data separation
  • 批准号：
    20K20342
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
  • 资助金额：
    $16.56万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    儀我 美一
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Behavior of mean curvature flow with driving force and its application
  • 批准号：
    19F19314
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.41万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    儀我 美一
  • 依托单位：
    The University of Tokyo