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プログラムの表示的意味論と効率的実行手法の研究

程序显示语义及高效执行方法研究

基本信息

批准号：
14780235
负责人：
倉田俊彦
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題の目的の一つは,弱外延性を持たないプログラム意味論を実現する数理モデルの一般的構築方法を与えることである.この目的の下で,具体的には,様々な表現力を持つラムダ計算の構文体系について,そのモデル論で使われている手法に基づき考察を行っている.最も弱い単純型理論の計算体系に対して,その意味論の構築には弱カルテシアン閉圏と呼ばれる圏の構造さえあれば十分であること,その中でも特にwell-pointedでない圏構造によって弱外延性を持たない意味論が構成されることは広く知られている.これに対して,昨年度から今年度の初めにかけては,実際にwell-pointednessに関わる情報を明示的に制御する為,自由弱カルテシアン閉圏と集合・関数の圏という二つの解釈の視点を組み合わせた枠組みを提案した.(特に自由弱カルテシアン閉圏の射について新たな適用の概念を提案することでこのような仕組みが可能となる.)また,若干瑣末な結果ではあるが,こうした考察を行う過程の中で「カルテシアン閉圏の中には自明でないwell-pointedカルテシアン閉圏の構造が常に存在していること」なども分かり,単純型理論に対する弱外延性を持たない意味論の枠組みとしてカルテシアン閉圏の強すぎる側面も明らかになった.今年度の後半では,これまでの結果を踏まえて,更にPCFと呼ばれるより強力な計算体系に対して機能する意味論の構築を試みた.PCFには新たに再帰を記述する為のμ演算子が組み込まれていて,その意味論には特定の射に対して(単純型理論の考察において導入された射の適用の概念の下で)不動点の存在が要求される.これについて有界完備領域とその上の連続関数の枠組みを取り入れ一つの構成法を与えた.現時点では「有界完備領域の代わりに完備束を採用することで自由圏の構成に必要なグラフの生成を平易にすること」や「カルテシアン閉圏の演算を全て階段関数のイデアルとして記述こと」を模索しながら,理論展開の整備を行っている.

The purpose of this study is to establish a general method of constructing a mathematical model of weak extensionality. In this context, the specific purpose, performance, and structure of the system, the theory, and the method of basic research. The calculation system of the most weak pure type theory is related to the construction of the theory of weak extension, the structure of the closed loop and the structure of the closed loop. For this reason, the well-pointedness of the last year has been expressed in the control system, which is free from weak points in the closed circle. (Especially free weak link, closed loop, new applicable concept, proposal, proposal) In the process of investigation, the structure of the closed loop always exists in the middle of the closed loop, and the structure of the closed loop always exists in the middle of the closed loop. In the second half of this year, the results of this study were reviewed, and PCF and the powerful computing system were introduced to construct the theory of meaning.PCF was newly reintroduced to describe the group of μ-operators, and the theory of meaning was introduced to the concept of application. A bounded complete domain is a set of bounded complete domains, and a set of bounded complete domains is a set of bounded complete domains. The present point is that "the generation of a bounded complete domain is a complete bundle,""the formation of a free domain is necessary, and the generation of a free domain is easy," and "the calculation of a closed domain is a complete phase of the correlation."