矩形流路内の熱対流におけるロールの非線形相互作用と非定常化条件の縦横比依存性

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水平におかれた矩形流路に吹き抜け流を流し,鉛直方向に温度勾配を課したときの流れについて解析した.熱伝導状態の線形安定性に関する既存の研究結果から,温度勾配の強さに比例するパラメタであるレイリー数が対流の発生する臨界値に近い場合,発生する対流としては,流路の縦横比に応じて(流路の中心に対して)対称な流れ,反対称な流れ,そして何の対称性も持たない流れの3種類があることが予想される.前年度は,流路の縦横比(幅/高さ)を1または2に固定して対称な流れと反対称な流れについて解析したが,本年度は縦横比の値を1-6程度まで広く変化させ,対称および反対称な非線形2次元定常対流を求め,これによる熱伝達率の縦横比依存性を調べた.また,非線形2次元定常対流の2次元擾乱に対する線形安定性も調べた.作動流体は空気とし,側壁の条件は完全熱伝導条件と完全断熱条件の両方を考えた.その結果,固定されたレイリー数と縦横比に対して,複数の種類の2次元定常対流解を求めることができた.また,対称な解または反対称な解に限った場合,複数の解のなかでヌッセルト数の1番高い解が2次元微小擾乱に対して安定であることがわかった.また,ヌッセルト数の1番高い解のみに着目した場合,おおまかに言えば,熱伝達率は縦横比の増加関数であるものの,熱伝達率が縦横比に対して単調増加でなくなるような縦横比の範囲もあることがわかった.