微分幾何に基づく船型CADシステムとCFD間のインターフェースに関する研究

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本研究は、微分幾何学に基づいたCADシステムによって作成された船型とそのまわりのCFD解析による流場とを簡潔に結びつけることを目的としている。平成14年度には2次元翼形状を対象とし、簡易的なCADとしてベジェ曲線を用いて翼形状を表現した。その形状パラメタとCFD解析による流場との関係については、随伴変数法を用いて感度解析を行うことにより、迅速に形状と流場を結びつけられることを示した。本年度は、随伴変数法を応用して2次元粘性流場の逆解析手法を構築することを試みた。随伴変数法は流場の支配方程式の性質に着目した効率的感度解析手法である。この手法では、物体周りの流れを考える場合、物体形状と流場がそれぞれ変化したときに生じる支配方程式の残差がお互いキャンセルするように形状変化に対して流場変化を拘束する。この関係は、局所線形化された支配方程式を解くことによって、非常に短時間に求めることができる。逆に流場の変化に対して、形状の変化を拘束することも可能である。このことは、流場の変化を指定したときに、それに対応するような形状が求められることを意味する。これはまさに逆解析そのものである。しかしこれは前述のとおり、局所線形化した方程式に基づく解法であるため、指定する流場変化量を大きくとると、流場に支配方程式の非線形性から、解に誤差を生ずる。この誤差修正には、ニュートン法に準じた繰り返し計算を行う手法を用いた。この手法を2次元キャビティー流れに適用した。具体的には適当な境界条件の下にキャビティー流れを解き、キャビティー内のある点の流速が指定した値となる境界条件を求める逆問題を解いた。その結果、計算格子数が少ない場合については、極めて迅速に逆解析が実行できることを確認した。この手法は物体周りの流れに対しても適用可能であると考えられる。以上の成果をもって、本年度の所期の目的はほぼ全て達成できたと考える。