半導体ナノ構造におけるフォノンの動的特性:熱伝導度の異常と量子化の解析

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弾性的異方性物質、並びに2次元フォノニック結晶を用いたフォノン(音響)平面レンズの理論解析を行った。音響レンズは、超音波診断機や破砕機など特に医療用機器において広く使われ、弾性エネルギーを集中させるために用いる重要なデバイスとなっている。本研究で提案した平面音響レンズは従来の曲面構造を用いた音響レンズと比較して、主軸の位置を任意に設定可能であるということ、また曲面に由来する収差を回避できることなど幾つかの大きな利点を有し、効率的に弾性エネルギーを集中させうる。まず、幾何音響学近似に基づくフォノン群速度の解析から、平面音響レンズ系が焦点を結ぶために必要な理想的な弾性的異方性物質の等周波数曲線の形状を明らかにした。さらに、音響平面レンズの候補としてZn結晶の弾性的異方性が理想異方性物質とよく一致することを見いだし、ZnとDiamondからなる系が音響平面レンズとして焦点を結ぶことをフォノンの群速度解析により図示した。また、超音波描像に基づくFDTD法においても同様に焦点が得られることを明らかにし、異方性物質からなる音響平面レンズが広い周波数帯で有効であることを確かめた。さらに、2次元フォノニック結晶のギャップ近傍の周波数域で得られる異方的な等周波数曲線を用いた音響平面レンズの解析もおこない、2次元フォノニック結晶が特定の周波数の超音波に対し音響平面レンズとして作用することを明らかにした。以上の研究成果は、Physical Review B 70,174308(2004)にまとめられている。また、超格子中における熱伝導率減少の重要な要因となるフォノン緩和時間の計算を行った。具体的には、超格子中の縦波フォノンのSHフォノンへの緩和時間を、フェルミの黄金律を用いて数値解析した。その結果、周波数ギャップ近傍、並びにミニ・ウムクラップ散乱が強く作用する周波数領域で、緩和時間が強く変調されることを明らかにした。