Regularisierung mittels Wavelets auf der Basis von CHAMP-Daten

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Das exponentiell schlecht gestellte SST-Problem der Bestimmung des Gravitationspotentials auf der Erdoberfläche aus Satellitendaten läßt sich als Operatorgleichung formulieren, die durch ein geeignetes Regularisierungsverfahren approximativ gelöst werden muß. Ziel des Forschungsvorhabens ist die Lösung des inversen SST-Problems durch Regularisierung mittels Waveletes und dessen Implementierung für CHAMP-Daten. Der Einsatz sogenannter Regularisierungswavelets bietet auf Grund der orts- und frequenzlokalisierenden Eigenschaften der Wavelets erhebliche numerische Vorteile und gestattet außerdem die Darstellung des Gravitationspotentials in Form einer Multiresolutionsanalyse. Die in der Förderungszeit bereits erzielten Ergebnisse in den Bereichen Approximation der SST-Daten auf der Satellitenbahn, Untersuchung einiger Regularisierungsverfahren, "Fast Multipole Methods" und Einsatz von Pyramidenschemata zur effizienten Berechnung der Waveletkoeffizienten sollen in der neu beantragten Förderungszeit ausgebaut und zur Verarbeitung der CHAMP-Daten implementiert werden. Der verwendete Ansatz geht dabon aus, daß die erste Radialableitung (skalar) oder der Flächengradient (vektoriell) des Gravitationspotentials in den Meßpunkten des Satelliten aus den Meßdaten des Satelliten gewonnen werden können. Dies führt auf ein (integriertes) Modell, mit dem auch wesentliche Aspekte des Gradiometrie-Falles behandelt werden können.