Regularisierung mittels Wavelets auf der Basis von CHAMP-Daten

使用基于 CHAMP 数据的小波进行正则化

• 批准号: 5335908
• 负责人: Professor Dr. Willi Freeden
• 金额: --
• 依托单位: Fachbereich Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5335908?language=en
• 关键词: Regularisierung; mittels; Wavelets; auf; der

Das exponentiell schlecht gestellte SST-Problem der Bestimmung des Gravitationspotentials auf der Erdoberfläche aus Satellitendaten läßt sich als Operatorgleichung formulieren, die durch ein geeignetes Regularisierungsverfahren approximativ gelöst werden muß. Ziel des Forschungsvorhabens ist die Lösung des inversen SST-Problems durch Regularisierung mittels Waveletes und dessen Implementierung für CHAMP-Daten. Der Einsatz sogenannter Regularisierungswavelets bietet auf Grund der orts- und frequenzlokalisierenden Eigenschaften der Wavelets erhebliche numerische Vorteile und gestattet außerdem die Darstellung des Gravitationspotentials in Form einer Multiresolutionsanalyse. Die in der Förderungszeit bereits erzielten Ergebnisse in den Bereichen Approximation der SST-Daten auf der Satellitenbahn, Untersuchung einiger Regularisierungsverfahren, "Fast Multipole Methods" und Einsatz von Pyramidenschemata zur effizienten Berechnung der Waveletkoeffizienten sollen in der neu beantragten Förderungszeit ausgebaut und zur Verarbeitung der CHAMP-Daten implementiert werden. Der verwendete Ansatz geht dabon aus, daß die erste Radialableitung (skalar) oder der Flächengradient (vektoriell) des Gravitationspotentials in den Meßpunkten des Satelliten aus den Meßdaten des Satelliten gewonnen werden können. Dies führt auf ein (integriertes) Modell, mit dem auch wesentliche Aspekte des Gradiometrie-Falles behandelt werden können.

这一指数形式的SST问题是由Erdoberfläche的卫星数据计算引力势能的，它的运算公式是这样的，通过一个几何规则化的计算近似可以得到韦尔登的结果。Ziel des Forschungsvorhabens ist die Lösung des inversen SST-Problems durch Regularisierung mittels Waveletes und dessen Implementierung für CHAMP-Daten.这一特殊的正则化子波以多分辨率分析的形式产生于引力波的数值特征值的基础上，并产生于引力波的特征值。Die in der Förderungszeit berzielten Ergebnisse in den Bereichen Approximation der SST Daten auf der Satellitenbahn，Untersuchung einiger Regularisierungsverfahren，“Fast Multipole Methods”and Einspiritvon Pyramidenschemata zur effizienten Berechnung der Waveletkoeffizienten sollen in der neu beantragten Förderungszeit ausgebaut und zur Verarbeitung der CHAMP Daten implementiert韦韦尔登.在卫星的中间点上的引力点的径向梯度或径向梯度（矢量）可以通过卫星的中间数据韦尔登来确定。它们被设计成一个（整体）模型，它也具有韦尔登测量的特征。