強結合ゲージ理論の力学の理解と超弦理論の定式化へのその応用

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ミュー粒子の異常磁気モーメントへのQCDによる光-光散乱の寄与を、格子QCDシミュレーションにより計算し、場の理論の第一原理に基づく値を提示する目標に関しては、実際的な方法論をほぼ確立したと思われる。この方法の斬新な点は、量子電磁力学(QED)を格子ゲージ理論に基づき扱い、それに関しても非摂動的な計算を挙行することで、摂動的な光子を計算機の中で生成しよう、というものである。このことは、我々の提案した方法論において、計算機にとって負荷の大きい多点グリーン関数の計算を避ける上で最も本質的な点をなす。また、この方法の一般化は、他の諸問題の解決にも果たす役割は大きいと考えている。ゲージ理論の摂動論的な理解の立場からは、ベクトル型ゲージ理論の中で最も簡単なQED(量子電磁力学)に注目し、その高次計算の構造を考察した。現在より高精度の測定が進行中の電子の異常磁気モーメントから微細構造定数の値を最高精度で決定するためには、この理論計算が必要である。場の理論の高次計算を理解し遂行する上では、繰り込み、及び、赤外発散の処理が非自明な問題となる。我々は問題を分析することにより、各摂動の次数において真に新たな発散の構造を持つ、quenched(q-)型のファインマン・ダイアグラムの計算の自動化を図ることが課題を達成する上で有効であることを見出した。このq-型のダイアグラムは、10次の全ダイアグラムのうち半数を占めるという面からもその自動化が必要である。我々は、q-型ダイアグラムの持つ特殊な性質を見極め、その生成と紫外発散の処理に必要な構造を系統的に分析し、電子の異常磁気モーメントを数値計算するコードを生成するための作成に成功した。