高周波近似を用いた回折散乱問題における高精度・高効率な統一的解法の確立

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本研究は,高周波散乱問題における高精度・高効率な計算法の確立を目指す.散乱解析法として,数値的に境界条件を解くモーメント法などの数値解析法と,高周波特有の近似を使った高周波近似解法がある.前者は高い精度を有するが計算コストが高く大規模問題への適用が問題であり,後者は精度では劣るが計算コストの面での利点を持つ.本研究では,前者の数値計算法における計算負荷を低減と後者の高周波近似解法における精度向上という2つのアプローチで,高精度・高効率な計算法の確立を目指す.高周波近似解法の一つである物理光学近似(PO)は,GTDやPTDなどの他の高周波近似解法に比べ,精度において劣るが,簡易な計算アルゴリズムから工学的に汎用とされ,その使用頻度は高い.POの汎用性を損なわず,誤差改良する手法である修正法線ベクトルを適用したPOを提案し,各種散乱問題に対し精度検証した.また,修正法線ベクトルを適用したPOをレーダ断面積解析への応用し,その有効性を示した.モーメント法に対する効率的な解法として,局所モーメント法とPOとの混合解法の補完手法を提案した.局所モーメント法およびPOとの混合解法は,解析領域がすべての境界上ではなく,共に局所部分の境界値問題を解ことにより,計算コストの削減を実現している.それぞれの解析領域は,ともに界および電流に対する局所性に基づきフレネルゾーンを用いて定義される.レーダ断面積解析に対し,その補完的な手法は周波数に依存しない未知数の数で解析できる利点を持つ.これまでに,POの誤差の修正法として「POと開口面法との混合解法」,「修正法線ベクトルを用いたPO」,そしてモーメント法の計算コストの削減法として,「大規模局所基底関数」,「局所的なモーメント法」の主に四つの高周波解析問題における効率的な解法を確立した.