分数階微分を用いた制御器による、ある非線形システムの設計法に関する研究

分数階微分(Fractional Calculus)を用いた数理モデルである分数階微分方程式モデル(FCモデルとよぶ)に基づく制御系は、従来の整数階微分方程式モデルに基づく制御系に比べて、本質的に非線形要素に対してロバストであることが理論的に明らかにされつつあり、実験的にもその有効性が確認されている。本研究での目的は、非線形要素の種類を陽に考慮することなく設計することができ、かつ調整も容易な、FCモデルに基づく制御系設計法を提案することである。そして非線形要素の一種であるアンプの飽和や、ギアのバックラッシ、摩擦などに対してFCモデルを適用し、計算機シミュレーションおよび実験的検証により、提案した設計法の有効性を示すことである。昨年に引き続き本年度は、当初の研究計画に従い以下の研究を実施した。1.従来の制御系設計法を拡張することにより、制御対象の非線形系に対して適切なFCモデルに基づく制御器による設計法を提案し、具体的なアルゴリズム、設計手順を開発した。2.製作した実験装置に対して制御実験を行い、さらにより良い性能が得られるためのパラメータの調整等を行い、制御器の改良を進めた。3.学術論文への投稿および掲載(1件)、国際会議等での発表(2件)を行った。

分数階微分(Fractional Calculus)を用いた数理モデルである分数階微分方程式モデル(FCモデルとよぶ)に基づく制御系は、従来の整数階微分方程式モデルに基づく制御系に比べて、本質的に非線形要素に対してロバストであることが理論的に明らかにされつつあり、実験的にもその有効性が確認されている。本研究での目的は、非線形要素の種類を陽に考慮することなく設計することができ、かつ調整も容易な、FCモデルに基づく制御系設計法を提案することである。そして非線形要素の一種であるアンプの飽和や、ギアのバックラッシ、摩擦などに対してFCモデルを適用し、計算機シミュレーションおよび実験的検証により、提案した設計法の有効性を示すことである。昨年に引き続き本年度は、当初の研究計画に従い以下の研究を実施した。1.従来の制御系設計法を拡張することにより、制御対象の非線形系に対して適切なFCモデルに基づく制御器による設計法を提案し、具体的なアルゴリズム、設計手順を開発した。2.製作した実験装置に対して制御実験を行い、さらにより良い性能が得られるためのパラメータの調整等を行い、制御器の改良を進めた。3.学術論文への投稿および掲載(1件)、国際会議等での発表(2件)を行った。