Cohomologies and symmetries in integrable systems

可积系统中的上同调和对称性

• 批准号: 17340048
• 负责人: NAKAYASHIKI Atsushi
• 金额: $ 3.3万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340048/
• 关键词: アーベル関数; テータ関数; タウ関数; D-加群; 可積分系; シューア関数; qKZ方程式; 量子群; シグマ関数; KPヒエラルヒー; アフィンヤコビ多様体; 普遍グラスマン多様体; 超楕円曲線; ヤコビ多様体; 自由場表示; 平面代数曲線; Fayの公式; Klein; アーベル多様体; 微分作用素

アーベル関数、つまり多重周期的有理形関数、の空間の微分構造を、ある場合に完全に決定した。すなわち、基本となる関数を特定し、それを次々に微分してゆくとすべての関数が得られることを示し、それらの関数の微分の間に成り立つ関係式をすべて決定した。そのための重要な道具として、多変数のシグマ関数、つまり、ある種の良い性質を持つ多重擬周期的正則関数にたいして、そのべき級数展開の代数性という基本性質を証明した。また量子群の頂点作用素について研究し、その行列要素の積分表示と、知られているqKZ方程式の解の表示とが一致することを示した。

アーベル Off number, つまりrational form number of multiple periods, のspace's differential structure を, あるoccasion にcomplete determination した.すなわち、Basic となる Offense Number をSpecific し、 それをTime 々に Differential してゆくとすべての Offense がThe relationship formula of られることをshows and それらの Off number のdifferentiation のbetween に成り立つ をすべてdetermines した.そのためのimportant props として, 多変数のシグマ关数, つまり, あるkindの好い性をholdつ多Proof of the canonical number of the period, the algebraic properties of the series expansion of the period, and the basic properties of the period.またQuantum group のvertex element について research し, そのcolumn element のintegral representation と, knowledge られているqKZ equation のsolution の representation とが consistency することをshow した.

项目成果

The Vertex-Face Correspondence and the Elliptic 6j-symbols

点面对应和椭圆 6j 符号

• 发表时间: 2005
• 期刊: Letters in Mathematical Physics 72
• 作者: H.Konno;H.Konno;H.Konno
• 通讯作者: H.Konno

The vertex-face correspondence and correlation functions of the fusion eight-vertex model: I: The general formalism

• DOI: 10.1016/j.nuclphysb.2005.05.012
• 发表时间: 2005-04
• 期刊: Nuclear Physics
• 作者: T. Kojima;H. Konno;R. Weston

On an extremal problem of Selberg

关于 Selberg 的极值问题

• 发表时间: 2006
• 期刊: Journal of Approximation Theory 142
• 作者: K. Kuroki;et al.;金子譲一;金子譲一;今野均;今野 均;金子 譲一
• 通讯作者: 金子 譲一

Uniqueness and Examples of Compact Toric Sasaki-Einstein Metrics

• DOI: 10.1007/s00220-007-0374-4
• 发表时间: 2007-01
• 期刊: Communications in Mathematical Physics
• 影响因子: 2.4
• 作者: K. Cho;A. Futaki;Hajime Ono

多変数シグマ関数の代数的表示

多变量西格玛函数的代数表示

• 发表时间: 2007
• 作者: 野海正俊;白石潤一;中屋敷厚
• 通讯作者: 中屋敷厚