A Study on Classification and Strategy of Misere Impartial Games

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当初, 種数によるゲーム局面の分類を試みていたが, 逆形商を用いた新しい分類法に遭遇し, その調査を行なった。新しい分類法は, 実際に生じうるゲーム局面に局所化して, 逆形商と呼 ぶ2 分モノイドの構造を調べるものであるが, それが既知のものを含めた多くのゲームの解析 に有効であることを確認した。逆形商には, 生成元と等号関係による表現より, 核を中心にし た表現の法が簡潔になり, 代数構造全体の把握も容易になることに気づき, 典型的な逆形商の 多くに対して表現を具体的に与えた。しかし, 不偏ゲームには逆形商をもってしても, 構造の 把握が難しいものが多数あり, 簡潔に構造が記述できるものは, まだ限られている。