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線形符号と群符号に対するトレリスにおける問題に関する研究

线性码和群码的网格问题研究

基本信息

批准号：
17700008
负责人：
KAN Haibin
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Japan Advanced Institute of Science and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17700008/
关键词：
Trellis Group Codes Linear Codes Lattices Characteristic Generators

项目摘要

トレリスは符号理論の分野で広く研究されている。コードのトレリスはコードの構造を記述するだけでなく、効率的な復号アルゴリズムを提供するものである。復号の複雑さがトレリスの頂点数と枝数に強く依存しているため、コードに対して如何に小さなトレリスを構成するか,またトレリスにどのような性質があるかを調べることは,非常に重要である.2005年度において、トレリスに関する以下の研究成果を得ている。従来から,線形符号およびグループ符号のためのトレリス理論が研究されてきているが、コードに対する最小のtail-bitingトレリスを構成する方法やその計算複雑度など,線形符号およびグループ符号のためのtail-bitingトレリスについては多くの未解決の問題が残されている。R.KoetterとA.Vardyは2003年に、線形符号のための線形tail-bitingに関する理論を初めて系統的に研究し、線形符号に対する全ての最小線形tail-bitingトレリスがcharacteristic generatorから生成できること、また全てのcharacertistic generatorが容易に計算できることを証明した。また彼らは線形符号に対する線形tail-bitingのいくつかの性質を調べている。本研究は、線形符号に対する線形tail-bitingについてのKoetterとVardyの理論をグループ符号へ拡張しようとするものである。まず始めに,グループ符号に対するcharacteristic generatorの定義を与え、それらの性質(線形符号に対するcharacteristic generatorの性質の一般化となっている)を明らかにした。KoetterとVardyの論文(IT Transactions、2003年9月に発行)に示されているいくつかの性質は,ここでの研究結果の特別なケースとなっている。これらの研究成果はIEICE Transactions, Fundamentalsへの採録が決定している。ラティスは情報セキュリティだけでなく、通信においても使われる。ラティスに対する最小のトレリスを構成する問題の複雑さは未解決である。V.Tarokh、I..Blake、G.Forney、およびA.Banihashemiなどはこの分野で多くの優れた研究成果を挙げている。本研究では、今までとは全く異なる手法であるマトリックス法により,ラティスに対するトレリスの性質を明らかにした。また、トレリスに関連するトレリスの基底を計算するための効率的な方法を提案した。ここでの研究結果は、既存の結果より具体的であり、IEICE Transactions, Fundamentals 2005年7月号に掲載された。これらの他に、直交したデザインからSpace-Time Block Codes(STBCs)の最小遅延について検討を行い、最小遅延の下界を与えた。この成果はIEEE Transactions Communicationsに発表する予定である。今後、トレリスを利用してSTBCを構成する方法について研究を進めていく予定である。

A study on the division of symbolic theory A description of the structure of the wall and a description of the efficiency of the wall are provided. The number of vertices and branches of the complex number is strongly dependent on the number of vertices and branches of the complex number, and the size of the complex number is determined by the size of the complex number. Therefore, the nature of the complex number can be adjusted. This is very important. In 2005, the following research results related to the complex number were obtained. A theoretical study on the formation of the minimum tail-biting structure of linear symbols is carried out. Methods for calculating the complexity of linear symbols are provided. R.Koetter and A.Vardy in 2003, linear symbol and linear tail-biting-related theory for the first time system research, linear symbol and all the minimum linear tail-biting-related characteristic generator to generate, and all the characteristic generator is easy to calculate. The linear tail-biting and the nature of the linear tail-biting are adjusted. In this study, the linear tail-biting of linear symbols is discussed in detail. The definition and properties of characteristic generator (generalization of characteristic generator properties of linear symbols) are clearly stated. Koetter Vardy's paper (IT Transactions, published September 2003) shows the nature of this research and the results of this research. IEICE Transactions, Fundamentals, etc. The information is not available. The problem of minimum size is not solved. V.Tarokh、I.. Blake, G.Forney, A.Banihashemi, et al. This study is aimed at clarifying the nature of the problem. The method of calculating the base rate of the system is proposed IEICE Transactions, Fundamentals, July 2005 The minimum delay of Space-Time Block Codes(STBCs) is discussed in the middle and lower bounds of the minimum delay. The results were determined by IEEE Transactions Communications. In the future, the use of STBC to form a method for research into the future