立体紙模型の計算幾何学的構造の解明と設計支援システムへの応用

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「紙」という物理的な制約を持つ平面を、その制約を満たしながら折り曲げ、貼り合わせることで表現可能な立体形状の生成や解析を行うことを中心に据えた研究を行った。具体的には、紙を折り曲げることで作成される形状を計算機上に構築するためのデータ構造を確立し、任意の曲面を近似的に展開可能な形状に変換する手法を考案した。また、紙の折りたたみ操作によって得られる形状を効率的に計算機に取り組むための研究として、紙の表面と裏面の両面に二次元バーコードを印刷し、それをカメラで撮影するインタフェースを提案した。撮影画像から折り曲げの行われた位置と向きを推定し、折りたたみ構造を計算機に自動的に取り込む新しい仕組みを考案した。これを実際に実装して計算機への紙の形状の入カインターフェースとして活用できることを示した。さらに、折りたたまれた紙を再度開いたときに現れる折線の情報を解析し、その紙が折りたたまれた時にどのような形状を成すかを推測するシステム、および折線情報を効率的に入力するためのインターフェイスを備えたソフトウェアの開発も行った。また開いた後の紙をスキャンして折り線を抽出し、その抽出結果を自動補正する機能の開発も行った。これにより、所謂折り紙の「展開図」から、その完成形状を推測できることが確認された。また、紙模型の設計を計算機で支援するためのアプリケーション開発を行い、その展開図の自動生成および、組み立て方を支援するためのインタフェースに関する研究も行った。