熱場の理論による補足ポテンシャル中の中性原子気体の非平衡状態の研究

[研究目的] 本研究の目的は中性原子気体系における非平衡現象を量子場の理論の枠組みで記述して実験との比較を試み、量子多体系における非平衡現象の理解を進めることである。今年度は特に(1)前年度までに得られていた量子Boltzmann方程式の拡張、(2)動的不安定性の量子場の理論による定式化を具体的目標に挙げた。[研究方法] (1)解析的に方程式を求め、数値計算により系の時間発展を追う。(2)準粒子描像を仮定し、線形応答によって不安定性を定量的に記述する。 また、安定なパラメータを基準とした摂動計算により、解析的に安定性条件を求めた。[研究結果] (1)については1次元系について予備の数値計算を行ったが、次元の特殊性のためか、思うように緩和しなかったため、現在次元を上げた計算に向けてプログラムを改良中である。次に、(2)については不安定状態の初期の線形挙動を量子場の理論の枠内で記述するために新たな量子状態を構成し、その定式化に至った。その応用として、光学格子中の流れのあるボース凝縮体の解析を行い、量子揺らぎの入らないシミュレーションと無矛盾な結果を得たうえに、有意な量子効果を見ることができた。また、凝縮体が高次量子渦を持つ場合、2モード近似を用いて相互作用定数が小さい時に限り、解析的に高次量子渦が不安定になる条件を求め、すべての高次量子渦が不安定であることを示した。また、この2モードのみを考慮すれば不安定性の議論に十分であることも示した。

[研究目的] 本研究の目的は中性原子気体系における非平衡現象を量子場の理論の枠組みで記述して実験との比較を試み、量子多体系における非平衡現象の理解を進めることである。今年度は特に(1)前年度までに得られていた量子Boltzmann方程式の拡張、(2)動的不安定性の量子場の理論による定式化を具体的目標に挙げた。[研究方法] (1)解析的に方程式を求め、数値計算により系の時間発展を追う。(2)準粒子描像を仮定し、線形応答によって不安定性を定量的に記述する。 また、安定なパラメータを基準とした摂動計算により、解析的に安定性条件を求めた。[研究結果] (1)については1次元系について予備の数値計算を行ったが、次元の特殊性のためか、思うように緩和しなかったため、現在次元を上げた計算に向けてプログラムを改良中である。次に、(2)については不安定状態の初期の線形挙動を量子場の理論の枠内で記述するために新たな量子状態を構成し、その定式化に至った。その応用として、光学格子中の流れのあるボース凝縮体の解析を行い、量子揺らぎの入らないシミュレーションと無矛盾な結果を得たうえに、有意な量子効果を見ることができた。また、凝縮体が高次量子渦を持つ場合、2モード近似を用いて相互作用定数が小さい時に限り、解析的に高次量子渦が不安定になる条件を求め、すべての高次量子渦が不安定であることを示した。また、この2モードのみを考慮すれば不安定性の議論に十分であることも示した。