GW近似をベースとして第一原理計算コードの開発と強相関軌道分極系への適用

本研究ではFLAPW法の枠組みの中でGW近似計算を可能とする第一原理計算手法・計算コードの開発を行ってきた。GW近似における自己エネルギーは交換項(Fock exchange)と乱雑位相近似(RPA)による相関項からなる。昨年度までで、相関項の計算に必要となる誘電関数の計算コード開発に成功した。今年度は交換項の部分を正確にかつ効率よく計算するための手法開発を行った。Hartreeポテンシャルの計算に用いられるWeinertの方法を拡張することで基本的な定式化を行った。マフィンティン球内では原子様動径関数の積基底を導入することで定式化の簡略化および計算時間の大幅な短縮に成功した。Fock演算子はブリュアンソーン(BZ)和を含むがここに群論(k群)を適用することにより計算時間短縮を行っている。本質的な問題としてクーロンカが長距離力であることからくるクーロン発散の問題がある。発散項を見積もりそれに対して特別な取扱をする必要があるが、旧来、発散項を数値的に求める方法(小谷等によるオフセットカンマ法)あるいはゼロ次展開により解析的に求める方法が適用されてきた。本研究ではkp法を応用することで発散項の解析的表式をこ次までの範囲で求めることに成功した。これは波動関数の展開による一般的な項とWeinertの擬チャージを用いたことによるFLAPW特有の項からなる。発散項を高次まで拡張して扱うことにより、BZ和のメッシュ点数に関する収束性が格段に向上することを確認した。

本研究ではFLAPW法の枠組みの中でGW近似計算を可能とする第一原理計算手法・計算コードの開発を行ってきた。GW近似における自己エネルギーは交換項(Fock exchange)と乱雑位相近似(RPA)による相関項からなる。昨年度までで、相関項の計算に必要となる誘電関数の計算コード開発に成功した。今年度は交換項の部分を正確にかつ効率よく計算するための手法開発を行った。Hartreeポテンシャルの計算に用いられるWeinertの方法を拡張することで基本的な定式化を行った。マフィンティン球内では原子様動径関数の積基底を導入することで定式化の簡略化および計算時間の大幅な短縮に成功した。Fock演算子はブリュアンソーン(BZ)和を含むがここに群論(k群)を適用することにより計算時間短縮を行っている。本質的な問題としてクーロンカが長距離力であることからくるクーロン発散の問題がある。発散項を見積もりそれに対して特別な取扱をする必要があるが、旧来、発散項を数値的に求める方法(小谷等によるオフセットカンマ法)あるいはゼロ次展開により解析的に求める方法が適用されてきた。本研究ではkp法を応用することで発散項の解析的表式をこ次までの範囲で求めることに成功した。これは波動関数の展開による一般的な項とWeinertの擬チャージを用いたことによるFLAPW特有の項からなる。発散項を高次まで拡張して扱うことにより、BZ和のメッシュ点数に関する収束性が格段に向上することを確認した。