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Differential geometric study of four dimensional diffeomorphism Poincare conjecture and variant Yamabe invariants

Differential geometric study of four dimensional diffeomorphism Poincare conjecture and variant Yamabe invariants
四维微分同胚Poincare猜想和变体Yamabe不变量的微分几何研究
批准号：
18540067
负责人：
ITOH Mitsuhiro
金额：
$2.64万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540067/
关键词：
ポアンカレ予想Ricciフロー3次元Seiberg-Witten理論Fisher情報計量Poisson核熱核Damek-Ricci空間Hadamard空間確率測度空間調和空間Busemannk関数フィッシャー情報計量ポアソン核確率密度関数無限遠境界ヤマベ不変量スカラー曲率自己双対WeylテンソルSeiberg-Witten理論強擬凸CR多様体

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幾何学的不変量としての3次元双対Thurstonノルムを実現する3次元Riemann多様体の特徴づけを与えることができた。Hadamard多様体Xに対してXの理想境界上の確率測度の空間Pの情報幾何学をXのLaplace-Beltrami作用素のPoisson核に適用して、対称性や調和性などのXのリーマン幾何を展開することができた。また同時にコンパクト(および非コンパクト)強擬凸CR多様体上の正則ベクトル束のコホモロジー群双対定理を確立することができた。
英文摘要
幾何学的不変量としての3次元双対Thurstonノルムを実現する3次元Riemann多様体の特徴づけを与えることができた。Hadamard多様体Xに対してXの理想境界上の確率測度の空間Pの情報幾何学をXのLaplace-Beltrami作用素のPoisson核に適用して、対称性や調和性などのXのリーマン幾何を展開することができた。また同時にコンパクト(および非コンパクト)強擬凸CR多様体上の正則ベクトル束のコホモロジー群双対定理を確立することができた。
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会议论文
Seiberg-Witten theory and the geometric structure R\times H^2
Seiberg-Witten 理论和几何结构 R imes H^2
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Hokkaido M. J 38
影响因子： --
作者： [M.Itoh, T.Yamase]
通讯作者： T.Yamase
The Serre Duality for Holomorphic Vector Bundles over Strongly Pseudo -Convex Manifolds, Proc
强伪凸流形上全纯向量束的 Serre 对偶性，Proc
DOI： --
发表时间： 2004
期刊： 11^<th> International Workshop on Differential Geometry Taegu, Korea 11
影响因子： --
作者： [M.Itoh]
通讯作者： M.Itoh
Fisher情報計量, Poisson核と調和写像
Fisher 信息度量、泊松核和调和映射
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [伊藤光弘, 佐藤弘康]
通讯作者： 佐藤弘康
Damek-Ricci空間のPoisson核とFisher情報計量
Damek-Ricci 空间的泊松核和 Fisher 信息度量
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [伊藤光弘, 佐藤弘康]
通讯作者： 佐藤弘康
共 39 条
    Fisher information geometry of Riemannian manifolds and Poisson kernel, heat kernel
    • 批准号：
      24540065
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.16万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      ITOH Mitsuhiro
    • 依托单位：
      University of Tsukuba
    Global Geometrical Approach to Contact Manifolds
    • 批准号：
      11440016
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B).
    • 资助金额：
      $3.52万
    • 财政年份：
      1999
    • 负责人：
      ITOH Mitsuhiro
    • 依托单位：
      UNIVERSITY OF TSUKUBA
    Development of detachable silicone balloon for fetal tracheal occlusion
    • 批准号：
      10671666
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $0.51万
    • 财政年份：
      1998
    • 负责人：
      ITOH Mitsuhiro
    • 依托单位：
      University of Tokyo
    Global Analysis of Manifolds and Conformal Structures
    • 批准号：
      08304005
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
    • 资助金额：
      $9.41万
    • 财政年份：
      1996
    • 负责人：
      ITOH Mitsuhiro
    • 依托单位：
      UNIVERSITY OF TSUKUBA