Analytic Study for Pisot and Salem numbers

皮索数和塞勒姆数的分析研究

• 批准号: 18540172
• 负责人: HATA Masayoshi
• 金额: $ 2.26万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540172/
• 关键词: 数論; PISOT数; SALEM数; 超越数; 有理近似; 小数部分; PADE近似; HERMITE積分; 幾何数列; Pisot数; Salem数; 無理数度; MAHLER測度; 素数定理

We successfully improved the earlier results on the lower bounds for the fractional part of e^n, where e is the base of natural logarithm and is known to be transcendental. This study was accomplished through that of Pisot and Salem numbers. Concerning the problem on Mahler measures (Lehmer problem) we can reduce it to an extremal problem of some non-linear functional.

我们成功地改进了早期关于e^n的分数部分的下界的结果，其中e是自然对数的底，并且已知是超越的。这项研究是通过Pisot数和Salem数来完成的。关于Mahler测度问题(Lehmer问题)，我们可以把它归结为一个非线性泛函的极值问题。

项目成果

Problems and Solutions in Real Analysis (Series on Number Theory and its Applications, Vol.4)

实分析中的问题与解答（数论及其应用丛书，第4卷）

• 发表时间: 2007
• 作者: Fujita;Y. and Uchiyama;K.;Masayoshi Hata
• 通讯作者: Masayoshi Hata

PROBLEMS AND SOLUTIONS IN REAL ANALYSIS, Series on Number Theory and Its Applications

实分析中的问题与解答，数论及其应用系列

• 发表时间: 2007
• 作者: Ishh;H.;Masayoshi Hata
• 通讯作者: Masayoshi Hata

Diophantine Analysis and Related Fields 2009

丢番图分析及相关领域 2009

• 发表时间: 2009
• 作者: Fujita;Y.;Ohmori;K;畑政義;畑政義
• 通讯作者: 畑政義

A lower estimate for ||e^n||

||e^n|| 的较低估计

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of Number Theory 130
• 作者: T. Mizuhara;D. Kobayashi;Y. Nakai;N. Suzuki;Shinzo Kawamura;Shinzo Kawamura and Hongqing Wang;Yuichi Kanjin;Akihiko Miyachi;Masayoshi Hata
• 通讯作者: Masayoshi Hata

On the lower bound for ||e^n||

关于 ||e^n|| 的下界

• 发表时间: 2009
• 作者: Fujita;Y.;Ohmori;K;畑政義
• 通讯作者: 畑政義