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Microlocal analysis on Boltzmann equation

Microlocal analysis on Boltzmann equation
Boltzmann方程的微局域分析
批准号：
18540213
负责人：
MORIMOTO Yoshinori
金额：
$2.28万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540213/
关键词：
ボルツマン方程式衝突積分項non-cutoff平滑効果湯川ポテンシャル対数オーダーGevrey smoothingランダウ方程式ultra-analyticコルモゴロフ方程式Uncertainty principleYukawa potentialMaxwellianregularitynon cutoff劣楕円型評価

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
衝突積分項の積分核が粒子の衝突角度を変数として特異性もつ、non-cutoffボルツマン方程式に対して、空間一様、非一様な場合の両者について解の平滑効果を示し、後者についてはこれまで未解決であった古典解の局所存在と解の一意性を明らかにした。またボルツマン方程式と、関連するランダウ方程式などの気体運動論の基礎方程式について解のGevrey 性、解析性、超解析性などのより詳しい滑らかさを考察した。
英文摘要
衝突積分項の積分核が粒子の衝突角度を変数として特異性もつ、non-cutoffボルツマン方程式に対して、空間一様、非一様な場合の両者について解の平滑効果を示し、後者についてはこれまで未解決であった古典解の局所存在と解の一意性を明らかにした。またボルツマン方程式と、関連するランダウ方程式などの気体運動論の基礎方程式について解のGevrey 性、解析性、超解析性などのより詳しい滑らかさを考察した。
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会议论文
Uncertainty principle and regularity for Boltzmann type equations
DOI： 10.1016/j.crma.2007.10.032
发表时间： 2007-12
期刊： Comptes Rendus Mathematique
影响因子： 0.8
作者： [Radjesvarane Alexandre;Y. Morimoto;S. Ukai]
通讯作者： Radjesvarane Alexandre;Y. Morimoto;S. Ukai
S ome remarks on Ukai local solutions for spatiallyhomogeneous Boltzmann equationwithout angular cutoff, KinetS ome remarks on Ukai localsolutions in Gevrey classes to thenonlinear Boltzmann equation withoutcutoff
关于无角度截止的空间齐次玻尔兹曼方程的 Ukai 局部解的一些评论，Kinet 关于无截止的非线性玻尔兹曼方程的 Gevrey 类中 Ukai 局部解的一些评论
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [N. Lerner, Y. Morimoto,and C.-J.Xu, Y.Morimoto]
通讯作者： Y.Morimoto
The Uncertaintyprinciple of Fefferman-Phong forfractional or logarithmic order
分数阶或对数阶 Fefferman-Phong 的不确定性原理
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [N. Lerner, Y. Morimoto,and C.-J.Xu, Y.Morimoto, Y.Morimoto, Y.Morimoto, Y.Morimoto, Y. Morimoto, Y.Morimoto, Y.Morimoto, Y.Morimoto, Y.Morimoto, Y.Morimoto, Y.Morimoto, Y.Morimoto, Y.Morimoto]
通讯作者： Y.Morimoto
Instability of the Cauchy - Kovalevskaya solution for a class of non-linear systems
一类非线性系统柯西-科瓦列夫斯卡亚解的不稳定性
DOI： --
发表时间：
期刊： to appear in American Journal Mathematics
影响因子： --
作者： [N. Lerner, Y. Morimoto,and C.-J.Xu]
通讯作者： Y. Morimoto,and C.-J.Xu
共 20 条
    The Boltzmann equation and nonlinear microlocal analysis
    • 批准号：
      22540187
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.75万
    • 财政年份：
      2010
    • 负责人：
      MORIMOTO Yoshinori
    • 依托单位：
      Kyoto University
    the positivity of degenerate elliptic operators and the microlocal analysis on solutions for partial differentiai equations
    • 批准号：
      12440038
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $5.57万
    • 财政年份：
      2000
    • 负责人：
      MORIMOTO Yoshinori
    • 依托单位：
      KYOTO UN IVERSITY
    Microlocal analysis for operators with infinite degeneracy
    • 批准号：
      08454027
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $4.67万
    • 财政年份：
      1996
    • 负责人：
      MORIMOTO Yoshinori
    • 依托单位：
      KYOTO UNIVERSITY