無線通信に適した高性能LDPC符号の設計と解析

适用于无线通信的高性能LDPC码的设计与分析

• 批准号: 18860027
• 负责人: 笠井 健太
• 金额: $ 1.74万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18860027/
• 关键词: LDPC符号; BP復号; 誤り訂正符号; 符号理論; 最小距離; 符号語重み分布; 最大事後確率復号; 消失通信路; サポート重み分布; 最尤復号

LDPC符号に関する多くの研究は,無限大の符号長を想定した復号誤り率を求める手法を用いている.しかし,実用上は数百〜数千の有限の符号長を有するLDPC符号の設計法の確立が求められている.Peeling Algorithm(PA)復号法の復号過程を解析することによって,2元消失通信路におけるLDPC符号のBeliefPropagation(BP)による復号性能を,比較的短い符号長に対しても符号長の関数として良く近似できることが知られている.詳細に規定されたアンサンブルのPA復号法の各復号段階におけるグラフの次数分布の変化を解析し,従来の解析法よりも詳細な次数分布の変化を解析することに成功した.復誤り率の極限値を最適化する設計法から得られるLDPC符号アンサンブルは,チェックノードの次数分布の分散が小さい傾向があり,結合次数分布を規定する効果を活かすことができなかった.しかし,比較的小さな符号長で良い復号性能を示すLDPC符号のチェックノード次数分布はこの傾向を示さず,逆にチェックノード次数分布の分散が大きいことが知られている.このことから,詳細に規定されたアンサンブルを考えることによって,より良いLDPC符号を得ることが期待できる.消失率が十分小さな2元消失通信路においては,LDPC符号の復号誤りはタナーグラフの次数2の変数ノードだけからなるサイクルに対応するビットの誤りが大きく寄与していることが知られている.このようなサイクルから生じる復号誤りを解析し,十分に大きな回数の反復復号を実行した後の復号誤り率を,符号長の関数として導出した.さらに,任意回数の反復復号時の復号誤り率を導出した.さらに,優れた復号性能を有するMulti-Edge type LDPC符号の最も簡単な場合であるTwo-Edge type LDPC符号が,小さい相対重みをもつ符号語の数が符号長に対して指数オーダで減少するための必要十分条件を導出した.

LDPC symbol に masato す る more く は の study, infinite long の symbol を scenarios し た complex number り error rate を o め る gimmick を with い て い る. し か し, be used は hundreds to thousands of の limited long を の symbols have す る の LDPC symbol design method の established が め ら れ て い る. Peeling Algorithm (PA) complex number method の complex process analytical す を る こ と に よ っ て, 2 yuan disappear communication way に お け る LDPC symbol の BeliefPropagation (BP) に よ る complex number を performance, compare the short い symbols long に し seaborne て も symbols long の masato number と し く て good approximation で き る こ と が know ら れ て い る. Detailed provisions for the に さ れ た ア ン サ ン ブ ル の PA complex number method の each answer them roughly order に お け る グ ラ フ の frequency distribution の - analytical し を, 従 analytical method to の よ り も の な frequency distribution in detail - the を parsing す る こ と に successful し た. Complex り error rate on の limit numerical optimal を す る design method か ら have ら れ る LDPC symbol ア ン サ ン ブ ル は, チ ェ ッ ク ノ ー ド の frequency distribution の dispersed が small さ い tendency が あ り, combined with frequency distribution を rules す る unseen fruit を live か す こ と が で き な か っ た. し か し, compare small さ な symbol number after good long で い performance を す LDPC in symbol の チ ェ ッ ク ノ ー ド frequency distribution は こ の tendency を shown さ ず, inverse に チ ェ ッ ク ノ ー ド number distribution of scattered の が big き い こ と が know ら れ て い る. こ の こ と か ら, detailed provisions for the に さ れ た ア ン サ ン ブ ル を exam え る こ と に よ っ て, よ り good い を LDPC symbols have る こ と が expect で き る. Disappear disappear rate very small さ が な 2 yuan communication way に お い て は, LDPC symbol の complex number by mistake り は タ ナ ー グ ラ フ の number 2 の - several ノ ー ド だ け か ら な る サ イ ク ル に 応 seaborne す る ビ ッ ト の mistakenly り が big き く send し て い る こ と が know ら れ て い る. こ の よ う な サ イ ク ル か ら raw じ る complex number by mistake り を parsing し, very big に き な Line number back several の repeatedly after を be し た の complex number after り error rate を, symbol long の masato number と し て export し た. さ ら に, any number の repeated back to the complex number の complex number り error rate を export し た. さ ら に, optimal れ た complex number performance を have す る Multi - Edge type LDPC symbol の most も Jane 単 な occasions で あ る Two - Edge Type が LDPC symbols, small さ い facies heavy み seaborne を も つ symbol language の が symbols long に し seaborne て index オ ー ダ で reduce す る た め の is very necessary to を export し た.

项目成果

非正則LDPC符号アンサンブルの最小距離分布

不规则LDPC码集合的最小距离分布

• 发表时间: 2006
• 期刊: Symposium on Information Theory and its Applications-2006 予稿集 2
• 作者: S.Miyamoto;K.Kasai;T.Shibuya;K.Sakaniwa
• 通讯作者: K.Sakaniwa

Average Bit Erasure Probability of Regular LDPC Code Ensembles under MAP Decoding over BEC

BEC MAP 解码下常规 LDPC 码系的平均比特擦除概率

• 发表时间: 2007
• 期刊: IEICE Trans. on Fundamentals vol.E90-A
• 作者: T. Itsui;K. Kasai;T. Shibuya and K. Sakaniwa
• 通讯作者: T. Shibuya and K. Sakaniwa

詳細に規定された非正則LDPC符号アンサンブルのBP復号における漸近的なエラーフロアの解析

明确指定不规则LDPC码系综BP解码中的渐近误差层分析

• 发表时间: 2007
• 作者: 森 立平;笠井 健太;渋谷 智治;坂庭 好一
• 通讯作者: 坂庭 好一

Asymptotic Average Coset Weight Distribution of Multi-Edge Type LDPC Code Ensembles

多边型LDPC码系的渐近平均陪集权重分布

• 发表时间: 2007
• 期刊: Proc. of 2006 International Symposium on Information Theory and its Applications (CR-ROM)
• 作者: K.Kasai;Y.Shimoyama;T.Shibuya;K.Sakaniwa
• 通讯作者: K.Sakaniwa

Average Coset Weight Distribution of Multi-Edge Type LDPC Code Ensembles

多边型LDPC码系综的平均陪集权重分布

• 发表时间: 2006
• 期刊: IEICE Trans. on Fundamentals vol.E89-A
• 作者: K. Kasai;S. Miyamoto;T. Shibuya and K. Sakaniwa
• 通讯作者: T. Shibuya and K. Sakaniwa