全ての財が非分割である経済の均衡分析

(1)有限人の経済主体がそれぞれ非分割財(例えば家)を一つずつ持っており、それを交換するShapley-Scarf経済において、強コア(strict core)と費用最小化を満たす競争配分(cost-minimized competitive allocation)の集合が一致することを示した。(これは既に知られた結果であるが、より簡単な証明を与えた。)この結果を利用して、Shapley-Scarf経済が与えられた時に、強コアが非空の場合には強コア配分をリポートし、強コアが空集合である場合には、強コアが空集合であることをリポートするアルゴリズムを提示した。そのアルゴリズムでは、まず費用最小化を満たす競争均衡価格の候補を構成する。強コアが非空である場合には、全ての強コア配分がその価格の下で競争配分となり、強コアが空集合である場合には、その価格の下で競争配分は存在しないことが示せるので、このアルゴリズムを利用することによって、原理的には全ての強コア配分を求めることができる。(2)全ての財が整数単位でのみ消費可能である交換経済における強コアと競争配分の関係を分析した。昨年度までに、経済主体の数が十分に大きければ、強コアは競争配分の集合に含まれることを示していた(論文 Indivisible Cmmodities and Decentralization of Strong Core Allocations)。この成果を二つの学会で報告した。(3)昨年度採択された論文Indivisible commodities and the nonemptiness of the weak coreがJournal of Mathematical Economicsに掲載された。

(1)有限人の経済主体がそれぞれ非分割財(例えば家)を一つずつ持っており、それを交換するShapley-Scarf経済において、強コア(strict core)と費用最小化を満たす競争配分(cost-minimized competitive allocation)の集合が一致することを示した。(これは既に知られた結果であるが、より簡単な証明を与えた。)この結果を利用して、Shapley-Scarf経済が与えられた時に、強コアが非空の場合には強コア配分をリポートし、強コアが空集合である場合には、強コアが空集合であることをリポートするアルゴリズムを提示した。そのアルゴリズムでは、まず費用最小化を満たす競争均衡価格の候補を構成する。強コアが非空である場合には、全ての強コア配分がその価格の下で競争配分となり、強コアが空集合である場合には、その価格の下で競争配分は存在しないことが示せるので、このアルゴリズムを利用することによって、原理的には全ての強コア配分を求めることができる。(2)全ての財が整数単位でのみ消費可能である交換経済における強コアと競争配分の関係を分析した。昨年度までに、経済主体の数が十分に大きければ、強コアは競争配分の集合に含まれることを示していた(論文 Indivisible Cmmodities and Decentralization of Strong Core Allocations)。この成果を二つの学会で報告した。(3)昨年度採択された論文Indivisible commodities and the nonemptiness of the weak coreがJournal of Mathematical Economicsに掲載された。