可積分系の組み合わせ的構造の研究

可积系统的组合结构研究

基本信息

  • 批准号:
    06J10679
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.22万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2006
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2006 至 2007
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本年度は主に次の4点について研究を行った。(1)艤装配位から対称テンソル積表現のテンソル積を対応させるKerov-Kirillov-Reshetikhinの写像を表現論的に再定式化した。(2)超離散タウ関数を導入し、Kerov-Kirillov-Reshetikhin全単射に対する明示的な区分線形公式を導出した。ここで超離散タウ関数はKP階層のソリトン解から超離散極限を取って得られるもので、超離散広田双線形形式を満たす。具体的な表示は、非自明なことに、フェルミ型公式で用いられるチャージ関数が用いられる。以上の結果は超離散可積分系の代表例である箱玉系に対する一般解を初めて与えるものとなっている。(3)周期箱玉系の一般解を導出した。解はタウ関数の形式で表示され、多変数テータ関数の超離散類似を用いて表される。(4)一般のKirillov-Reshetikhinクリスタルのテンソル積から艤装配位を対応させるKirillov-Schilling・Shimozono(KSS)の写像の表現論的な起源を明らかにした.結果としてKSSの巧妙なアルゴリズムとはアフィンクリスタルのエネルギー関数の2階差分に他ならないことが明らかとなった。
This year, the main four points of research were carried out. (1)The Kerov-Kirillov-Reshetikhin image is reformulated for the performance of the assembly. (2)Hyperdiscretization is introduced, Kerov-Kirillov-Reshetikhin is derived from explicit linear formulas for hyperdiscretization. The hyper-discrete relation is the solution of KP hierarchy, and the hyper-discrete limit is obtained from the hyper-discrete bilinear form. The concrete expression is "no","no" and "no". The above results are representative examples of hyperdiscrete integrable systems. (3)The general solution of periodic box jade system is derived. The solution is to express the relation number in the form of multi-variable number and to express the relation number in the form of hyperdiscrete number. (4)The origin of Kirillov-Schilling Shimozono(KSS) image representation theory is clear. The results show that the KSS has a good relationship with the second order difference between the KSS and the KSS

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Combinatorial Bethe ansatz and generalized box-ball system
组合 Bethe ansatz 和广义盒子球系统
Combinatorial Bethe ansatz andultradiscrete Riemann thetafunction with rational characteristics
具有有理特征的组合Bethe ansatz和超离散黎曼theta函数
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    M. Kashiwara;T. Nakashima and M. Okado;A. Harada;K. Hoshino;A. Kuniba and R. Sakamoto
  • 通讯作者:
    A. Kuniba and R. Sakamoto
Crystal interpretation of Kerov-Kirillov-Reshetikhin bijection
Kerov-Kirillov-Reshetikhin 双射的晶体解释
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A.Kuniba;M.Okado;R.Sakamoto;T.Takagi;Y.Yamada
  • 通讯作者:
    Y.Yamada
A crystal theoretic method for finding rigged configurations from paths
一种从路径中查找操纵配置的晶体理论方法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A. Kuniba;R. Sakamoto;R.Sakamoto;A.Kuniba;A.Kuniba;A.Kuniba;R. Sakamoto;R. Sakamoto
  • 通讯作者:
    R. Sakamoto
Combinatorial Bethe ansatz and ultradiscrete soliton systems
组合 Bethe ansatz 和超离散孤子系统
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A. Kuniba;R. Sakamoto;R.Sakamoto;A.Kuniba;A.Kuniba;A.Kuniba;R. Sakamoto;R. Sakamoto;R. Sakamoto
  • 通讯作者:
    R. Sakamoto
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超離散可積分系と組み合わせ的表現論
超离散可积系统和组合表示理论
  • 批准号:
    25800026
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 1.22万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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