スペクトル理論の立場からの数論的L関数の零点の研究

谱论视角下算术L函数的零点研究

基本信息

  • 批准号:
    07J00092
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.41万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2007
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2007 至 2008
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

昨年度の研究により,簡約可能代数群Gの極大放物部分群Pに対して定義されるゼータ関数の零点について,Gがシンプレクティック群Sp(4),又は例外群G_2の場合に,Riemann予想の類似が成り立つことが判明した.今年度,この証明をより簡略化して,二編の論文として発表した.さらに,この証明の際に用いた手法を,Rankin-Selberg L関数の零点研究へ応用し,Rankin-Selberg L関数を近似するある関数族の零点に関する結果を得て,これを一編の論文で発表した.また,昨年度に行った,楕円曲線のL関数の解析接続・関数等式に関する研究に対して,これを関数解析における平均周期性の概念と結びつけて考察することにより,より一般の数論的L関数に関して適用できる形に改良し,その成果をEdinburgh大で開催された国際研究集会で発表すると共に,一編の共著のプレプリントとしてwebサイトarXiv.org上に公表した.これと平行して,楕円曲線のL関数の零点分布を,平均周期性の理論,及びConnesにより提唱され,Soule,Deitmar,Meyer等により一般化された,数論的L関数の零点を,あるアデール空間上の関数空間のスペクトルとして解釈する理論と結びつけて考察し,得られた成果をプレプリントとして,上記のwebサイトにおいて公表した.これらの成果は現在専門誌に投稿中である.
In this paper, we studied the maximal radical partial group P of a reduced possible algebraic group G, and found that G is the same as the group Sp(4), and G is the same as the group G2. This year, the proof is simplified, and the second part of the paper is published. In this paper, we present a new method for the study of the zero point of Rankin-Selberg L relation. In the past year, the analysis of the L relation of the curve and the relationship equation were studied. The concept of average periodicity in the analysis of the relationship was investigated. The L relation of the general number theory was improved and the results were presented to the International Research Conference in Edinburgh. A list of co-authors is available on arXiv. org. The zero point distribution of L relation number of parallel curves, the theory of mean periodicity, and the theory of Connes,Soule,Deitmar,Meyer, etc. are generalized, and the zero point of L relation number of number theory is generalized. The results of this project are now published in the journal.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Riemann ゼータ関数のある連続変形について
关于黎曼 zeta 函数的连续变形
Zeta functions for G_2 and their zeros
G_2 的 Zeta 函数及其零点
Continuous deformations of the Riemann zeta-function
黎曼 zeta 函数的连续变形
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    鈴木正俊;Lin Weng;鈴木正俊;鈴木正俊;鈴木正俊
  • 通讯作者:
    鈴木正俊
The Riemann hypothesis for Weng's zeta function of Sp (4) over Q
Sp (4) 在 Q 上的 Weng zeta 函数的黎曼假设
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    鈴木正俊;Lin Weng;鈴木正俊
  • 通讯作者:
    鈴木正俊
On the zeros of approximate functions of Rankin-Selberg L-function
关于Rankin-Selberg L-函数的近似函数的零点
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    鈴木正俊;Lin Weng;鈴木正俊;鈴木正俊
  • 通讯作者:
    鈴木正俊
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鈴木 正俊其他文献

The Riemann hypothesis for certain integrals of Eisenstein series(Analytic Number Theory and Surrounding Areas)
艾森斯坦级数某些积分的黎曼假设(解析数论及周边地区)
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    鈴木 正俊
  • 通讯作者:
    鈴木 正俊
Riemann $xi$-関数の実部の零点の垂直線上の最隣接間隔分布 (解析的整数論 : 数論的対象の分布と近似)
黎曼 $xi$ - 函数实部零点垂直线上的最近邻区间分布(解析数论:数论对象的分布和近似)
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    鈴木 正俊
  • 通讯作者:
    鈴木 正俊

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Applications of functional analysis to the theory of the zeta function.
泛函分析在 zeta 函数理论中的应用。
  • 批准号:
    23K03050
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 1.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
ゼータ関数から派生する関数空間の諸性質の研究
由zeta函数导出的函数空间的各种性质的研究
  • 批准号:
    17K05163
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 1.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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