作用素環と量子格子系の研究

算子环和量子晶格系统的研究

• 批准号: 07J02166
• 负责人: 大野 博道
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07J02166/
• 关键词: 量子格子系; 量子マルコフ連鎖

平成20度は、1次元格子系上の状態の研究、量子系に関する研究、およびに作用素環の直行する部分環について行ってきた。量子物理に関する研究では、注目系と呼ばれる、情報を得ることのできる系だけの情報から、注目系がどのくらいの影響を他の系(環境系)から受けているかを調べる研究を行った。これまでの研究では、注目系から得られる純粋値という関数を定め、この微分可能性とその値から、注目系が環境系から受けている影響をある程度調べることができることを示した。本年度の研究では、分散が有限であるという条件のもとでは、フォンノイマン・シュレディンガー方程式が成り立ち、微分可能性が担保されるため、有限次元の場合と同様の考察が可能であることを示した。具体的には、注目系が環境系から影響を受けていない場合には、純粋値は微分可能であり、かつその値がOであるということを導き出し、また、影響を受けている場合も、その期待値と分散の値から、影響の大きさの上限を求められることを導きだした。さらに、作用素環論と関連して、行列環の中に内積の意味で直行する部分行列環がいくつあるかという研究も行った。この研究では、4×4行列環の中に、2×2部分行列環が上記のような条件を満たすように4つ存在し5つめは存在しないというすでに知られている結果を、3以上の素数のべき乗行列環の中の部分環の場合に拡張した結果を得た。すなわち、3以上の素数のべき乗の正方行列環の中に、その直行する部分環がもとの行列環を分割するようにとれるということを示した。

Study on the state of the 20-degree and 1-dimensional lattice systems, study on the relationship between quantum systems, and partial rings of action elements Quantum physics research, attention systems, information systems, attention systems, other systems (environment systems), and research. The study of this problem is based on the following: the pure value of the attention system is determined by the differential probability of the attention system and the influence of the attention system is determined by the degree of the attention system. This year's research shows that the equation is established, the differential possibility is guaranteed, and the finite dimensional case is investigated. The concrete, attention system, environment system, influence system, influence system, case, pure value, differential possibility, expectation value, dispersion value, influence system, upper limit of influence system, case, expectation value, dispersion value, influence system, upper limit. The theory of action element ring and correlation, the inner product of row and column ring and its meaning are studied. The results of this study are obtained in the case of 4×4 column rings in the middle and 2×2 partial column rings in the middle and partial column rings in the middle. The number of primes above 3 is equal to the number of square rows and columns.

项目成果

Generalizations of Pauli channels

• DOI: 10.1007/s10474-009-8171-5
• 发表时间: 2008-12
• 期刊: Acta Mathematica Hungarica
• 影响因子: 0.9
• 作者: H. Ohno;D. Petz

Quasi-orthogonal subalgebras of matrix algebras

矩阵代数的拟正交子代数

• 发表时间: 2008
• 期刊: Linear Algebra Appl 429
• 作者: H. Ohno;et al.;H. Ohno
• 通讯作者: H. Ohno

How to detect a possible correlation from the information of sub-system in quantum mechanical systems

如何从量子力学系统子系统的信息中检测可能的相关性

• 发表时间: 2007
• 期刊: Phys. Rev. A 76
• 作者: H. Ohno;et. al.
• 通讯作者: et. al.

Markov fields on graphs

图上的马尔可夫场

• 发表时间: 2008
• 作者: H. Ohno;et. al.;H. Ohno;H. Ohno;H. Ohno;H. Ohno
• 通讯作者: H. Ohno

Free energy density for mean field perturbation of states of a one-dimensional spin chain

一维自旋链状态平均场扰动的自由能密度

• 发表时间: 2008
• 期刊: Reviews in Mathematical Physics 20
• 作者: F. Hiai;M. Mosonyi;H. Ohno;D. Petz
• 通讯作者: D. Petz