l進エタール・コホモロジーと分岐理論

L-adic etal 上同调和分岔理论

• 批准号: 07J03224
• 负责人: 津嶋 貴弘
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07J03224/
• 关键词: ガロワ表現の暴分岐; 悪い還元; モジュラー曲線の安定モデル; 分岐理論; 1進エタール・コホモロジー; ガロワ表現; l進高次元分岐理論; Localized Abbes-Kato-Saito-Grothendieck-Ogg-Shafarevich formula; Conductor formula; Lefschetz跡公; Swan Conductor; degenerate localization; logarithmic localization; Kato O-

モジュラー曲線の安定モデルについての研究をおこなった。一般に局所体上の曲線が与えられたとき、種数が2以上であれば、基礎体を適当に拡大して、そこに底変換すれば、安定モデルをもつことが、ドリーニュ・マンホードの定理により知られている。しかし、具体的に曲線の定義方程式から、安定モデルを導くアルゴリズムは知られていない。数論的に興味深く、その安定モデルの様子がわかりたい曲線としてモジュラー曲線が挙げられる。この問題に関して知られている主な先行結果は以下の通りである。レベルが1の場合には、井草、ドリーニュ・ラポポルトの研究で知られている。レベルが2のときにもエデグスホーベンにより計算された。レベルが3のときは、最近のコールマンの研究でわかった。この問題をレベルが4の時に、証明した。私の計算は大変初等的なものである。この場合の新しい現象として、還元の中にドリーニュ・ルスチィック曲線があらわれることがわかった。モジュラー曲線の安定モデルを研究する意義は、ラングランズ対応の理解に貢献があることである。別の様々な数論的応用があることは言を待たない。その意味で、モジュラー曲線の安定モデルの理解は重要で意義深い。これは、私の研究目的であるガロワ表現の暴分岐と多様体の悪い還元の関係を一つ深く理解できたことになる。

Youdaoplaceholder0 curve <s:1> stabilization モデ て に に て て て research をお なった なった なった. General bureau body の curve が に and え ら れ た と き, species が above 2 で あ れ ば, basic body を に appropriate company, big し て, そ こ に bottom - in す れ ば, stable モ デ ル を も つ こ と が, ド リ ー ニ ュ · マ ン ホ ー ド の theorem に よ り know ら れ て い る. The <s:1> of the <s:1>, the specific に curve, the definition equation of the <s:1>, the ら of the <s:1>, the を derivative of the くア, the ゴリズム, and the ゴリズム know that the られて, the な, the な, and the な. Deep く に tumblers in number theory, そ の settle モ デ ル の others child が わ か り た い curve と し て モ ジ ュ ラ ー curve が 挙 げ ら れ る. The <s:1> problem に is related to て knowing られて る る the principal な the prior result て the following られて is general である である. レ ベ ル が 1 の occasions に は, well grass, ド リ ー ニ ュ · ラ ポ ポ ル ト の research で know ら れ て い る. Youdaoplaceholder0 が が2 と と に に エデグスホ エデグスホ エデグスホ ベ ベ によ によ によ された された calculate された. Youdaoplaceholder0 が が3 <s:1> と と った った, recent <s:1> コ コ が と と と った research でわ った った. The <s:1> problem をレベ が が4 when に, prove that た た. The private idea calculates the な, な, である and である of the <s:1> great magnitude elementary. <s:1> <s:1> occasion <e:1> new <s:1> phenomenon と て て, reduction にドリ ニュ ニュ · スチィッ スチィッ curve があらわれる とがわ とがわ った った. モ ジ ュ ラ ー curve の settle モ デ ル を research す る significance は, ラ ン グ ラ ン ズ 応 seaborne の understand に contribution が あ る こ と で あ る. Unlike the 応 of 々な number theory, the 応 is expressed in がある と と がある and を. Youdaoplaceholder0 そ means で, モジュラ, the <s:1> stability of the <s:1> curve モデ, and the understanding of で is of great significance で. こ れ は, private の research purpose で あ る ガ ロ ワ performance の critical gaps と others more body の 悪 い also yuan の masato to tie を つ deeper understanding で く き た こ と に な る.

项目成果

Elementary computation of ramified component of the Jacobi sum

雅可比和的分支分量的初步计算

• 发表时间: 2009
• 作者: 齋藤明子;陣内浩司;Yamauchi Shumpei;山内俊平;T.Tsushima;Takahiro Tsushima;津嶋貴弘
• 通讯作者: 津嶋貴弘

On localizations of the characteristic classes of 1-adic sheaves of rank 1

1 阶 1-adic 滑轮特征类的定位

• 发表时间: 2009
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu, Algebraic Number Theory and Related Topics 2007 B12
• 作者: 齋藤明子;陣内浩司;Yamauchi Shumpei;山内俊平;T.Tsushima
• 通讯作者: T.Tsushima

On the stable reduction of X_0(p_4)

关于X_0(p_4)的稳定约简

• 发表时间: 2009
• 作者: 齋藤明子;陣内浩司;Yamauchi Shumpei;山内俊平;T.Tsushima;Takahiro Tsushima;津嶋貴弘;津嶋貴弘
• 通讯作者: 津嶋貴弘

Locahzed GOS form ula and conductor formula

本地GOS公式和导体公式

• 发表时间: 2007
• 作者: 齋藤明子;陣内浩司;Yamauchi Shumpei;山内俊平;T.Tsushima;Takahiro Tsushima;津嶋貴弘;津嶋貴弘;津嶋貴弘;津嶋貴弘;津嶋貴弘;津嶋 貴弘
• 通讯作者: 津嶋 貴弘

Localized Grothendieck-Ogg-Shafarevich formula and conductor formula

本地化 Grothendieck-Ogg-Shafarevich 公式和导体公式

• 作者: 齋藤明子;陣内浩司;Yamauchi Shumpei;山内俊平;T.Tsushima;Takahiro Tsushima;津嶋貴弘;津嶋貴弘;津嶋貴弘;津嶋貴弘;津嶋貴弘;津嶋 貴弘;Takahiro Tsushima
• 通讯作者: Takahiro Tsushima