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安定マッチング問題の複雑さに関する研究

稳定匹配问题的复杂性研究

基本信息

批准号：
07J04017
负责人：
岡本和也
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

安定マッチング問題の1つである安定ルームメイト問題は交換腎移植手術のための患者・ドナー間のマッチングという応用が存在する。そのため、安定ルームメイト問題は重要な問題であると考えられ、盛んに研究がなされている。我々は、安定ルームメイト問題を拡張し、3次元安定ルームメイト問題を提唱した。そして、3次元安定ルームメイト問題の近似困難性を示した。また、幾何的安定ルームメイト問題を提唱し、安定ルームメイト問題との差異を示した。この差異とは全ての例題において解が存在するということとアルゴリズムの高速化が可能であるといった良い性質であり、交換腎移植手術にも応用できる自然な拡張であることから、今後の応用が期待される。また、我々はグラフのCentralityの1種であるCloseness Centralityを扱い、Closeness Centralityの高い節点を効果的にランキングするアルゴリズムを開発した。このアルゴリズムは既存の近似アルゴリズムと厳密アルゴリズムを効率良く組み合わせたもので、これまでのアルゴリズムよりも高速に動作することを示した。このCentralityに基づく節点のランキングアルゴリズムは萌芽的な研究であり、今後さらなる発展が期待される。さらに、携帯電話技術の1つである3Gに応用されるオンラインOVSF符号割当問題を扱った。我々は、これまで知られていたオンラインアルゴリズムよりも競合比という観点の下で、性能の良いオンラインアルゴリズムを開発し、これまで知られていた競合比の下限を改良した。

The problem of stable kidney transplantation exists in patients with stable kidney transplantation. The problem of stability is important. I want to talk about stability issues. I want to talk about stability issues. The approximate difficulty of three-dimensional stability problems is demonstrated. The problem of geometric stability is raised, and the problem of stability is shown. The difference is that the problem of complete solution exists, and the speed of exchange kidney transplantation is possible. The first type of Centrality is Closeness Centrality. The second type of Centrality is Closeness Centrality. The third type of Centrality is Closeness Centrality. This is the first time that the United States has made such a move. It is the first time that it has made such a move. This centrism is based on the research of the budding node, and the future development is expected. Mobile phone technology and 3G technology are the key to the problem of OVSF symbol segmentation. We have developed and improved the lower limit of the competitive ratio of performance.