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幾何的実現を与える組合せ構造の性質の探求と解析

探索和分析提供几何实现的组合结构的属性

基本信息

批准号：
18700004
负责人：
森山園子
金额：
$ 1.54万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

平成19年度は,昨年度の研究成果の更なる発展を目指すと共に,研究目的として掲げた全ての目標を完遂することを目指し,以下4つの共同研究を遂行した.第1に,中山裕貴氏(慶應義塾大学)と福田公明教授(ETH Zurich)との昨年度の共同研究である有向マトロイドの列挙結果を解析し,3つの特徴的な有向マトロイドの存在を発見した.本結果を,International Workshop on Combinatorics 2007において発表した.第2に,宮田洋行氏と今井浩教授(2名とも東京大学)との昨年度の共同研究で提案した半正定値計画緩和を用いた実現不可能性に関する十分条件を更に発展させ,同じく半正定値計画緩和を用いた実現可能性に関する十分条件の提案を目指す研究を行った.昨年度の研究結果に本年度の研究結果を加えた内容でKyotoCGGT2007において発表した他,本年度の研究結果について1CCOPT II & MOPT 07(McMaster大学,カナダ)で発表した.第3に,有向マトロイドに続き,マトロイドに関する研究を開始した.その第一歩として,本年度は逆探索に基づくマトロイドの列挙アルゴリズムを開発し,以前の列挙アルゴリズムではできなかった規模の列挙を達成した。本研究は,松本宜丈氏,今井浩教授(2名とも東京大学),David Bremner准教授(UCB)との共同研究である.本結果については,KyotoCGGT2007で発表した.第4に,David Avis教授との共同研究により.有向マトロイドの実現可能性を与える十分条件を組合せ論で有用なツールの1つであるシェリングの立場から提案した.本結果は雑誌論文として投稿中である.

In 2019, the research results of the previous year were updated, and the research objectives were completed. The following four joint research projects were carried out. 1. Analysis of the results of the joint research conducted by Yuki Nakayama (Keio University) and Prof. Koaki Fukuda (ETH Zurich) in the past year; 3. Discovery of the existence of the characteristic directional orientation. The results were presented in International Workshop on Combinatorics 2007. Second, Professor Hiroshi Miyata and Professor Hiroshi Imai (two from the University of Tokyo) conducted joint research last year on proposals for semi-definite value plan mitigation, feasibility of implementation, development of critical conditions, and proposals for critical conditions for semi-definite value plan mitigation. Last year's research results and this year's research results were added to KyotoCGT 2007, and this year's research results were added to 1CCOPT II & MOPT 07(McMaster University,). Third, there is a direction to start the research. For the first time, this year's reverse exploration of the basic needs of the industry has been launched, and the previous industry has been completed. This study was jointly conducted by Yoshiaki Matsumoto, Hiroshi Imai (2 names from University of Tokyo), and Associate Professor David Bremner (UCB). This result is due to Kyoto CGT 2007. 4th, Professor David Avis and joint research. There is a possibility of the realization of the direction and the very condition of the discussion. The results of this paper are published in Chinese.